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科目: 來源: 題型:

若橢圓
x2
100
+
y2
36
=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離為6,那么點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)F2的距離等于
 

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,P是橢圓上的一個動點(diǎn),如果延長F1P到Q,使|PQ|=|PF2|,那么動點(diǎn)Q的軌跡方程為
 

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科目: 來源: 題型:

已知在公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a3=4,且a4,a5+4,a6成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,求S10

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科目: 來源: 題型:

己知數(shù){an}滿足a1=1,an+1=an+2n,數(shù)列{bn}滿足bn+1=bn+
b
2
n
n
,b1
=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令cn=
1
an+1bn+nan+1-bn-n
,記Sn=c1+c2+…+cn,求證:
1
2
Sn
<1.

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科目: 來源: 題型:

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,若橢圓上存在點(diǎn)P使線段PF1與以橢圓短軸為直徑的圓相切,切點(diǎn)恰為線段PF1的中點(diǎn),則該橢圓的離心率為
 

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn,a1=-
1
2
,an+1=
2an+1,an≤0
an-
3
4
,an>0
,則S2015=
 

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科目: 來源: 題型:

在空間中,給出下面四個命題:
①過一點(diǎn)有且只有一個平面與已知直線垂直;
②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行;
③垂直于同一個平面的兩條直線平行;
④平行于同一個平面的兩條直線平行;
其中正確的命題是
 
(填序號)

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+(2a+1)x+1-3a,其中(a≠0)
(1)若函數(shù)在(-∞,2]上單調(diào)遞增,求a的范圍;
(2)若f(lgx)=0的兩根之積為10,求a的值;
(3)若g(x)=
f(x)
a
,是否存在實(shí)數(shù)a,使得g(g(x))=0只有一個實(shí)數(shù)根?若存在,求出a的值或者范圍,若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2,則a2等于( 。
A、1B、3C、4D、5

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科目: 來源: 題型:

若a,b,c均為實(shí)數(shù),且a=x2-2x+
π
2
,b=y2-2y+
π
2
,c=z2-2z+
π
2
,試用反證法證明:a,b,c中至少有一個大于0.

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