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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（-x）=f（
3
2
+x），且當0＜x≤
3
2
時，f（x）=log2（3x+1），則f（2015）等于（　�。�
A、-1B、-2C、1D、2

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科目： 來源： 題型：

求函數y=
2cosx
sinx-cosx
的定義域．

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科目： 來源： 題型：

f（x）=2x4-3x2+1在[
1
2
，2]上的最大值、最小值分別是（　�。�
A、21，-
1
8
B、1，-
1
8
C、21，0
D、0，-
1
8

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科目： 來源： 題型：

求函數y=
3x
9x+1
+2的值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=
3
，P是AB的中點，該矩形有一內接Rt△PQR，P為直角頂點，Q、R分別落在線段BC和線段AD上，記Rt△PQR的面積為S． 
（Ⅰ）設∠BPQ為α，求S=f（α）及f（α）的最大值；
（Ⅱ）設BQ=x，求S=g（x）及g（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

（1）若
C
1
n
，
C
2
n
，
C
3
n
成等差，求n的值；
（2）求證：
C
k
n
n
=
C
k-1
n-1
k
(其中n≥k≥2，k∈N)；
（3）數列{xn}是首項為x1，公比為q的等比數列，其前n項和為Sn，化簡下列式子：Tn=S1
C
1
n
+S2
C
2
n
+…+Sn
C
n
n
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
+
b
=（2，-8），
a
-
b
=（-8，16），則
a
與
b
夾角的余弦值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設M是△ABC邊BC上任意一點，N為AM上一點且AN=2NM，若
AN
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ=（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
4
3

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科目： 來源： 題型：

已知動直線x=α（α∈R）與x軸交于A點，與函數f（x）=sinx和g（x）=cos（x+
π
6
）的圖象分別交于M、N兩點，設h（α）=|AM|2+|AN|2．
（Ⅰ）求函數h（α）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）求函數h（α）的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知關于x的方程2x2-（
3
+1）x+m=0的兩根為sinθ和cosθ，求：
（1）
sin2θ
sinθ-cosθ
+
cosθ
1-tanθ
的值；
（2）實數m的值．

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