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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x+y+
2
=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)斜率不為零的直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B，已知點A的坐標(biāo)為（-a，0），點D（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且
DA
•
DB
=4，求y0的值
（3）若過點M（1，0）的直線與橢圓C相交于P，Q兩點，如果-
3
5
≤
OP
•
OQ
≤-
2
9
（O為坐標(biāo)原點），且滿足|
PM
|+|
MQ
|=t
PM
•
MQ
，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+
y2
4
=1的兩焦點，P是橢圓在第一象限弧上一點，且滿足
PF1
•
PF2
=1過點P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A，B兩點，
（1）求點P坐標(biāo)；
（2）求證：直線AB的斜率為定值；
（3）求△PAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為：y=±
3
x，右頂點為（1，0）．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線y=x+m與雙曲線C交于不同的兩點A、B，且線段AB的中點為M（x0，y0）．當(dāng)x0≠0時，求
y0
x0
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知直線y=kx+2與橢圓2x2+3y2=6有兩個公共點，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知點P（8，8）在拋物線C：y2=2px（p＞0）上，直線l與拋物線C相切于點P，則直線l的斜率為（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、
1
2
D、
5
4

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，短軸上端點為B，連接BF并延長交橢圓于點A，連接AO并延長交橢圓于點D，過B、F、O三點的圓的圓心為C．
（1）若C的坐標(biāo)為（-1，1），求橢圓方程和圓C的方程；
（2）若AD為圓C的切線，求橢圓的離心率．

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科目： 來源： 題型：

正方體的外接球與其內(nèi)切球的體積之比為    （　�。�
A、
3
：1
B、3：1
C、3
3
：1
D、9：1

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知側(cè)面PAD為等腰直角三角形，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠ABC=∠APD=90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且AB=4，AP=PD=BC=CD=2．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）若E為側(cè)棱PB的中點，求直線AE與底面ABCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，若邊長為4和3與邊長為4和2的兩個矩形所在平面互相垂直，則cosα：cosβ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，AD⊥DC，AB∥DC，AB=AD=DE=4，DC=8，
（1）證明：BD⊥平面BCF；
（2）設(shè)二面角E-BC-D的平面角為α，求sinα；
（3）M為AD的中點，在DE上是否存在一點P，使得MP∥平面BCE？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案