若函數(shù)f（x）=x²+a|x-2|在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

某校高一年段理科有8個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中成績情況分析如下：

班級	1	2	3	4	5	6	7	8
大于145分 人數(shù)	6	6	7	3	5	3	3	7
不大于145分 人數(shù)	39	39	38	42	40	42	42	38

（1）求145分以上成績y對班級序號(hào)x的回歸直線方程．（精確到0.0001）
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為7班與8班的成績是否優(yōu)秀（大于145分）與班級有關(guān)系．
友情提示：

8

i=1

∑xiyi=171；

i=1

^∑

x

2 i

=204．

已知函數(shù)y=f（x），x∈D，設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（x₀，f（x₀））處的切線的方程為y=kx+m，如果對任意的x∈D，均有：
①當(dāng)x＜x₀時(shí)，f（x）＜kx+m；
②當(dāng)x=x₀時(shí)，f（x）=kx+m；
③當(dāng)x＞x₀時(shí)，f（x）＞kx+m．
則稱x₀為函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“∫-點(diǎn)”．
（Ⅰ）判斷0是否是下列函數(shù)的“∫-點(diǎn)”：
①f（x）=x³；②f（x）=sinx．（只需寫出結(jié)論）
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+lnx．
①若a=

1

2

，證明：1是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“∫-點(diǎn)”；
②若函數(shù)y=f（x）存在“∫-點(diǎn)”，直接寫出a的取值范圍．

某艦艇在A處測得遇險(xiǎn)漁船在北偏東45°距離為10海里的C處，此時(shí)的值，該漁船演北偏東105°方向，一每小時(shí)9海里的速度向一小島靠近，艦艇時(shí)速21海里，則艦艇到達(dá)漁船的最短時(shí)間是分鐘．

設(shè)數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，且a₁，a₂-1，a₃-1是等比數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

設(shè)a＞0，f（x）=

ex

a

+

a

ex

是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解方程f（x）=2．

已知全集U={a₁，a₂，a₃，a₄}，集合A是集合U的恰有兩個(gè)元素的子集，且滿足下列三個(gè)條件：
①若a₁∈A，則a₂∈A；
②若a₃∉A，則a₂∉A；
③若a₃∈A，則a₄∉A．
則集合A=．（用列舉法表示）

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑都等于1，圓心距為4，過動(dòng)點(diǎn)P分別作⊙O₁與⊙O₂的切線，切點(diǎn)為M、N且使得PM=PN，求點(diǎn)P的軌跡方程．

若?x≥1，不等式x+

1

x+1

≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�