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科目: 來源: 題型:

已知一個袋子里有形狀一樣僅顏色不同的6個小球,其中白球2個,黑球4個.現(xiàn)從中隨機取球,每次只取一球.
(1)若每次取球后都放回袋中,求事件“連續(xù)取球四次,至少取得兩次白球”的概率;
(2)若每次取球后都不放回袋中,且規(guī)定取完所有白球或取球次數(shù)達到五次就終止游戲,記游戲結束時一共取球X次,求隨機變量X的分布列與期望.

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科目: 來源: 題型:

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點(n,
Sn
n
)(n∈N*)均在直線y=x+1上.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=3an,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足:a3=7,a8+a4=26,{an}的前n項和為Sn
(Ⅰ)求an及Sn;
(Ⅱ)令bn=
1
an2-1
(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos2ωx+
3
sin2ωx(0<ω<1),直線x=
π
3
s是f(x)圖象的一條對稱軸.
(1)試求ω的值
(2)已知函數(shù)y=g(x)的圖象是由y=f(x)圖象上的各點的橫坐標伸長到原來的2倍,然后再向左平移
3
個單位長度得到,若g(2α+
π
3
)=
6
5
,α∈(0,
π
2
),求sinα的值.

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科目: 來源: 題型:

當{1,a,
b
a
}={0,a2,a+b}時,求a,b的值.

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科目: 來源: 題型:

求函數(shù)f(x)=
x2
ex
的極小值和極大值.

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設函數(shù)f(x)=x3-3mx+n(m>0)的極大值為6,極小值為2,求:
(Ⅰ)實數(shù)m,n的值;            
(Ⅱ)f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=
3
2
,an=2-
1
an-1
(n≥2),Sn是數(shù)列{bn}的前n項和,且有
Sn
2
=1+
n-1
n
bn
(1)證明:數(shù)列{
1
an-1
}為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(3)設cn=
an
bn
,記數(shù)列{cn}的前n項和Tn,求證:Tn<1.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+(lga+2)x+lgb滿足f(-1)=-2,且對于任意x∈R,恒有f(x)≥2x成立.
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)y=
f(x)+(2k-4)x+k-1
的定義域為R,求k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知命題p:方程
x2
a+3
+
y2
a-1
=1表示雙曲線;命題q:不等式x2+ax+2<0有解,若p∨q和¬q均為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習冊答案