如圖，在平面斜坐標(biāo)系xOy中，∠xOy=θ，平面上任意一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)這樣定義：若

OP

=x

e1

+y

e2

（其中

e1

，

e2

分別是x軸，y軸正方向的單位向量），則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為（x，y），向量

OP

的斜坐標(biāo)為（x，y）．給出以下結(jié)論：
①若θ=60°，P（2，-1），則|

OP

|=

3

；
②若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），則

OP

+

OQ

=(x1+x2，y1+y2)；
③若P（x，y），λ∈R，則λ

OP

=(λx，λy)；
④若

OP

=(x1，y1)，

OQ

=(x2，y2)，則

OP

•

OQ

=x1x2+y1y2；
⑤若θ=60°，以O(shè)為圓心，1為半徑的圓的斜坐標(biāo)方程為x²+y²+xy-1=0．
其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是．

一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是正確的．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得零分”．某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜．請(qǐng)求出該考生得60分的概率．

函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＞

1

2

，則不等式f（lnx）＜

1+lnx

2

的解集為．

∫

3 -1

(2-|1-x|)dx=．

證明：

6

+

7

＞2

2

+

5

．

給出下列各命題：
（1）零向量沒有方向；
（2）單位向量都相等；
（3）向量就是有向線段；
（4）兩相等向量若其起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)也相同；
（5）若

a

=

b

，

b

=

c

，則

a

=

c

；
（6）若四邊形ABCD是平行四邊形，則

AB

=

CD

，

BC

=

DA

．
其中正確命題的序號(hào)是．

若（1-2x）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵+a₆x⁶，則a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆等于．

已知直線（m+1）x-y+（1-2m）=0與2x+（m-2）y-15=0平行，則實(shí)數(shù)m的值為．

arccos（-

3

2

）=．

如圖：⊙O的直徑AB=10cm，C是⊙O上的一點(diǎn)，點(diǎn)D平分

BC

，DE=2cm，則AC=．