數(shù)列{ a_n}的前n項和為S_n=33n-n²，
（1）求證：{a_n}是等差數(shù)列；
（2）{a_n}的前多少項和最大，并求出該最大值．

已知函數(shù)f（x）=ax⁴+bx²+c的圖象經過點（0，1），且在x=1處的切線方程是y=x-2．求f（x）的解析式．

通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下的2×2列聯(lián)表：
性別與看營養(yǎng)說明2×2列聯(lián)表    單位：名

	男	女	總計
看營養(yǎng)說明	50	30	80
不看營養(yǎng)說明	10	20	30
總計	60	50	110

（1）從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，再從這5名女生樣本中隨機選取兩名作深度訪談，求選到看與不看營養(yǎng)說明的女生各一名的概率；
（2）根據(jù)以上2×2列聯(lián)表，問有多大把握認為“性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關？
統(tǒng)計量K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）．
概率表

p（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

已知全集R，集合A={x||x-3|＞6}，B={x||x|＞a，a∈N⁺}，當a為何值時，
（1）A是B的充分而不必要條件；
（2）A是B的必要而不充分條件；
（3）A是B的充要條件．

△ABC中．AB邊的高為CD，若

CB

=

a

，

CA

=

b

，

a

•

b

=0，|

a

|=1，|

b

|=2，請用

a

，

b

表示

AD

．

已知a、b、c分別是△ABC的三個內角∠A、∠B、∠C所對的邊，且三角形周長為6，a、b、c成等比數(shù)列．
（1）求∠B的取值范圍；
（2）求b的取值范圍；
（3）求△ABC的面積S的最大值及此時a、b、c的值．

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-|2x+1|，判斷并證明f（x）的奇偶性．

已知函數(shù)f（x）=（x-a）²e^x，g（x）=x³-x²-3，其中a∈R．
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程；
（2）若存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求實數(shù)M的最大值；
（3）若對任意的s，t∈[0，2]，都有f（s）≥g（t），求實數(shù)a的取值范圍．

用分析法證明：

7

-

6

＜

3

-

2

．

某省為了確定合理的階梯電價分檔方案，對全省居民用量進行了一次抽樣調查，得到居民月用電量（單位：度）的頻率分布直方圖（如圖所示）．求：

（1）由頻率分布直方圖可估計，居民月用電量的眾數(shù)是多少？
（2）若要求80%的居民能按基本檔的電量收費，則基本檔的月用電量應定為多少度？