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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），給出三個論斷：
①它的圖象關(guān)于x=
π
8
對稱；
②它的最小正周期為π；
③它在區(qū)間[
π
4
，
3π
8
]上的最大值為
2
．
以其中的兩個論斷作為條件，另一個作為結(jié)論，試寫出你認為正確的一個命題并給予證明．

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科目： 來源： 題型：

已知：在空間四邊形ABCD中，AC=AD，BC=BD，求證：AB⊥CD．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個邊長為2的正三角形，DC=4，O為BD的中點，E為PA的中點．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求證：OE∥平面PDC；
（3）求四面體P-BCE的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sinx•sin2（
π
4
+
x
2
）+2cos2x+1+a，x∈R是一個奇函數(shù)．
（1）求a的值和使f（2x）≥-
3
成立的x的取值集合；
（2）設|θ|＜
π
2
，若對x取一切實數(shù)，不等式4+f（x+θ）f（x-θ）＞2f（x）都成立，求θ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設a∈R，且a≠2，函數(shù)f（x）=lg
1+ax
1+2x
是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，Sn=4an+2，a1=-
2
3
，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知方程x2+ax+1=0，x2+2x-a=0，x2+2ax+2=0，若三個方程至少有一方程有實根，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求關(guān)于x的不等式：|x-1|＞|x+1|的解集．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+alnx，
（Ⅰ）若f（x）在（1，f（1））的切線為y=3x-1，求a；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使不等式f（x）≤（a+3）x-
1
2
x2成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤4的解集為{x|-2≤x≤6}，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若f（x）-f（x+5）≤m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習冊答案