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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（logax）=
a
a2-1
（x-
1
x
）（a＞0，且a≠1）
（1）求f（x）；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性與單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax+b
x2+1
是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（
1
2
）=
2
5
．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（3）寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并判斷f（x）有無(wú)最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值．（不需要說(shuō)明理由）

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科目： 來(lái)源： 題型：

在（x+
1
2x
）9的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是
 
 （用數(shù)字作答）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+5x-4
的定義域?yàn)锳，不等式log3x＞1的解集為B
（1）分別求A∩B，（∁RA）∪（∁RB）；
（2）已知集合C={x|m＜x＜m+2}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=2x-3
（1）證明：f（x）＞g（x）；
（2）證明：（1+1×2）（1+2×3）…（1+2014×2015）＞e2×2014-3．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且2bcosC=2a-c．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面積S=
3
，a+c=4，求b的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx（cosx-
3
sinx）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移a（0＜a＜
π
2
）個(gè)單位，向下平移b個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求a，b的值；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=log2（an+1），求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求下列各式的值：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-（9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1
1
2
）-2
（2）log3
1
3
+lg25+lg4+7 log72．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C過(guò)點(diǎn)（2，3），它的一條漸近線是y=
2
x，求雙曲線C的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案