已知函數(shù)f（x）=

ex

1+ax2

，其中a為實(shí)數(shù)，常數(shù)e=2.718…．
（1）若x=

1

3

是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）當(dāng)a取正實(shí)數(shù)時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=-4時(shí)，直接寫出函數(shù)f（x）的所有減區(qū)間．

甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為

1

2

，乙每次擊中目標(biāo)的概率為

2

3

．記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，乙擊中目標(biāo)的次數(shù)為Y．
（1）求X的分布列；
（2）求X和Y的數(shù)學(xué)期望．

2013年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類：第一類的用電區(qū)間在（0，170]，第二類在（170，260]，第三類在（260，+∞）（單位：千瓦時(shí)）．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區(qū)居民用電量的平均數(shù)；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費(fèi)屬于不同類型的概率．

整改校園內(nèi)一塊長為15m，寬為11m的長方形草地（如圖A），將長減少1m，寬增加1m（如圖B）．問草地面積是增加了還是減少了？假設(shè)長減少x m，寬增加x m（x＞0），試研究以下問題：
（1）x取什么值時(shí)，草地面積減少？
（2）x取什么值時(shí)，草地面積增加？

已知y=x是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-4x-2．
（1）寫出y=f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)的圖象；
（3）寫出y=f（x）在[-3，5]上的值域．

若函數(shù)f（x）=lnx+ax+

x2

2

為其定義域上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，

π

3

）和點(diǎn)N（-3，

2

3

π）的位置關(guān)系是（　　）

函數(shù)f（x）=sin2x+e^ln|x|的圖象的大致形狀是（　�。�

若（1-2x）⁵展開式中的第2項(xiàng)小于第1項(xiàng)，且第2項(xiàng)不小于第3項(xiàng)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

已知x，y，z∈R⁺，且x+4y+9z=1，則

1

x

+

1

y

+

1

z

的最小值是（　�。�