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科目: 來源: 題型:

化簡(jiǎn)下列各式:
(1)
3a-8
3a15
÷
3a
7
2
a-3
(a>0)
(2)4×(
3
2
 
1
2
×(6
3
4
 
1
4
-
10
2-
3
+(
1
300
 -
1
2

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
a•2x+a-2
2x+1
為奇函數(shù),
(1)求a的值;
(2)若對(duì)任意t∈[1,2]有f(m•2t-2)+f(2t)≥0,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)f(x)=x3-
1
2
x2-2x+5,當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),f(x)<m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+ax2+blnx,曲線y=f(x)過點(diǎn)P(1,0),且在點(diǎn)P處的切線的斜率為2.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若f(x)≤m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2ax3-9x2+6(a-2)x+2,a∈R.
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若a=2,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+2x-3
(1)指出圖象開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)畫出函數(shù)圖象,并說明圖象是由f(x)=x2經(jīng)過怎樣的平移得到;
(3)求f(2)、f(
1
x
);
(4)判斷函數(shù)f(x)在(-∞,-1)上的單調(diào)性,并加以證明.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=2x2+bx+c,若f(x)<0的解集為(0,5),且關(guān)于x的不等式-1≤f(x)+m≤2,在x∈[-1,1]內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sinx(sinx+cosx)
(1)若f(x0)=2,x0∈[0,
π
2
],求x0的值
(2)在△ABC中,f(A)=2,a=
5
,c=1,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+ax2+bx
的極大值點(diǎn)為x=-1.
(1)用a來表示b,并求a的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),f(x)的最小值為-
2
3
,求a的值.

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的公差大于0,a3和a5是方程x2-14x+45=0的兩根,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且有Sn=
1-bn
2
(n∈N*
(1)求{an}和{bn}的通項(xiàng);
(2)若{an•bn}的前n項(xiàng)和為Tn,且ax2+(a-1)x-
2
3
≤Tn對(duì)任意n∈N*恒成立,試求x的取值集合,其中a∈R.

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