已知四邊形為矩形，，，且平面，點(diǎn)為上的點(diǎn)，且平面，點(diǎn)為中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求與平面所成線面角的正弦值.

已知橢圓：，斜率為的動(dòng)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、.

（1）設(shè)為弦的中點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓在第一象限上一點(diǎn)，滿足，求面積的最大值.

已知函數(shù)，，，.

（1）當(dāng)時(shí)，判斷的單調(diào)性；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值集合.

如圖所示，為以為直徑的圓的切線，為切點(diǎn)，為圓周上一點(diǎn)，，直線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：直線是圓的切線；

（2）若，，求線段的長(zhǎng).

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）分別寫(xiě)出的普通方程，的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，曲線與曲線的交點(diǎn)為，求.

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：.

已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

已知是虛數(shù)單位，，則“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為8，則判斷框圖可填入的條件是（ ）

A． B． C． D．

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則的值是（ ）

A．0 B． C． D．