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科目: 來源:2016屆福建省泉州市高三5月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若數(shù)列滿足,且,求實數(shù)的最大值.

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科目: 來源:2016屆福建省泉州市高三5月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某公司采用眾籌的方式募集資金, 開發(fā)一種創(chuàng)新科技產(chǎn)品, 為了解募集資金(單位:萬元) 與收益率之間的關(guān)系, 對近個季度籌到的資金和收益率的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)表:

(1)通過繪制并觀察散點圖的分布特征后, 分別選用 作為眾籌到的資金與收益率的擬合方式,再經(jīng)過計算,得到這兩種擬合方式的回歸方和下表統(tǒng)計數(shù)值, 試運用相關(guān)指數(shù)比較以上兩回歸方程的擬合效果;

(2)根據(jù)擬合效果較好的回歸方程,解答:

①預(yù)測眾籌資金為萬元時的收益率.( 精確到

②若眾籌資金服從正態(tài)分布,試求收益率在以上的概率.

附:相關(guān)指數(shù);

若隨機變量,則,

;

參考數(shù)據(jù):

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科目: 來源:2016屆福建省泉州市高三5月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐中,平面.

(1)在平面內(nèi), 過點作直線,使得平面(保留作圖痕跡),并加以證明;

(2)求直線和平面所成角的正弦值.

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科目: 來源:2016屆福建省泉州市高三5月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率為分別是橢圓的上頂點、右頂點, 原點到直線的距離為.

(1)求的方程;

(2)直線的斜率均為,直線相切于點(點在第二象限內(nèi)), 直線相交于兩點,, 求直線的方程.

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科目: 來源:2016屆福建省泉州市高三5月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù) 的圖象與軸交于兩點.

(1)設(shè)曲線處的切線的斜率分別為,求證:;

(2)設(shè)的極值點, 比較的大小.

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科目: 來源:2016屆福建省泉州市高三5月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講

如圖, 圓的外接圓, 垂直平分并交圓點, 直線與圓相切于點,與的延長線交于點.

(1)求的大;

(2)若,求的長.

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科目: 來源:2016屆福建省泉州市高三5月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

平面直角坐標系中, 圓,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)), 在以原點,為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標系中, 直線的極坐標方程為.

(1)求圓的極坐標方程及曲線的普通方程;

(2)設(shè)與圓相切于點,且在第三象限內(nèi)交于點,求的面積.

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科目: 來源:2016屆福建省泉州市高三5月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4-5:不等式選講

已知函數(shù)同時滿足.

(1)求實數(shù)的值;

(2)記函數(shù)的最小值為,若,求的最小值.

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科目: 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

全集,,,則( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

復(fù)數(shù),則實數(shù)等于( )

A. B. C. D.

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