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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，c=5$\sqrt{2}$．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求∠A的對邊a的長度．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標系xOy中，點A（3，0）、B（0，3），P、Q是線段AB上的兩個動點，且|PQ|=$\sqrt{2}$，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的取值范圍為（　�。�
A．[2，6]B．[4，6]C．[4，9）D．[6，9）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知動圓過定點F（1，0）且與定直線l：x=-1相切．
（1）求動圓圓心C的軌跡方程；
（2）是否存在正數(shù)m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A、B的任意一條直線，都有$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知全集U=R，集合A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（2x+1）}}$}，B={x|（$\frac{1}{2}$）x≤1}，則∁U（A∪B）=（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$]D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=3，且 an-1-an=$\frac{1}{3}$nan-1an（n≥2，n∈N*）．
（1）證明：an≠0（a≠2，n∈N*）；
（2）設(shè)b=$\frac{1}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）記數(shù)列{an}的前n項和為Tn，求證：Tn＜6（n∈N*）

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），P是直線P1P2上一點，且P1P=-2PP2，則P點坐標為（-x1+2x2，-y1+2y2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線l與拋物線交于A、B兩點．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），O為原點，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=x1x2+2（y1+y2）．則直線l的方程是2x+y-2=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，對于曲線Γ，若存在以O(shè)為頂點的角α，使得α≥∠AOB對于曲線π上的任意兩個不同的點A，B恒成立，則稱角α為曲線的相對于點O的“漸近角”并稱其中最小的“漸近角”為曲線Γ的相對于點O的“望角”．已知曲線C：y=$\left\{\begin{array}{l}{2x{e}^{x-1}+2，x＞0}\\{\frac{\sqrt{36+25{x}^{2}}}{3}，x≤0}\end{array}\right.$（其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），則曲線C的相對于點O的“望角”為（　　）
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若三棱錐P-ABC的最長的棱PA=2，且各面均為直角三角形，則此三棱錐的外接球的體積是$\frac{4π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中點，A1D與AC1交于點E，F(xiàn)在線段AC1上，且AF=2FC1．
（I）求證：B1F∥平面A1BD；
（Ⅱ）若AB=2，AC=1，∠ABC=30°，三棱錐B-A1B1E的體積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求三棱柱ABC-A1B1C1的高．

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同步練習(xí)冊答案