7．△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=2，b=$\sqrt{2}$a，則△ABC的面積的最大值為（　�。�

A．

2$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

8

D．

12

6．在△ABC中，“$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0”是“△ABC是鈍角三角形的”充分不必要條件．

5．已知點F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過點F₁的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點P，Q，若△PQF₂是以∠Q為直角的等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率是$\sqrt{5+2\sqrt{2}}$．

4．已知點M是邊長為2的正方形ABCD的內(nèi)切圓內(nèi)（含邊界）一動點，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范圍是（　�。�

A．

[-1，0]

B．

[-1，2]

C．

[-1，3]

D．

[-1，4]

3．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）在x=$\sqrt{3}$處的切線斜率為$\frac{1}{2}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知點A、B在拋物線C上且位于x軸的兩側(cè)，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=6（其中O為坐標原點），求△ABO面積的最小值．

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≥0}\\{{x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的不等式[f（x）]²+af（x）-b²＜0恰有1個整數(shù)解，則實數(shù)a的最大值是（　�。�

A．

2

B．

3

C．

5

D．

8

1．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，A是拋物線上橫坐標為4、且位于x軸上方的點，A到拋物線準線的距離等于5．（1）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知K（m，0）（m∈R，m≠0）是x軸上一動點，O為坐標原點，過點K且傾斜角為$\frac{π}{4}$的一條直線l與拋物線相交于不同的P，Q兩點，求$\frac{\overline{OP}•\overline{OQ}+4}{m}$的取值范圍．

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），向量$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，sin2x-$\sqrt{3}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2$\sqrt{3}$，b=3$\sqrt{2}$，f（A）=1，求c．

19．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，s_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，且滿足：
a_nS_n+1-a_n+1S_n+a_n-a_n+1=λa_na_n+1（λ≠0，n∈N^• ）
（1）若a₁，a₂，a₃成等比數(shù)列，求實數(shù)λ的值；
（2）若λ=$\frac{1}{2}$，求S_n．

18．如圖，已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，M為A₁C₁與B₁D₁的交點，化簡下列向量表達式：
（1）$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$；
（2）$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{{\;}_{1}D}_{1}}$；
（3）$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$；
（4）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{C{C}_{1}}$+$\overrightarrow{{C}_{1}{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}A}$．