3．等差數(shù)列{a_n}中，a₃=2，a₅=7，則a₇=（　　）

A．

10

B．

20

C．

16

D．

12

2．已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為F（2，0），右頂點(diǎn)為A（1，0）．
（1）試求雙曲線的方程；
（2）過左焦點(diǎn)作傾斜角為$\frac{π}{6}$的弦MN，試求△OMN的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

1．下列函數(shù)中，與y=x-1為同一函數(shù)的是（　　）

A．

y=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$

B．

y=$\root{3}{{{{（x-1）}^3}}}$

C．

y=$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$

D．

$y={（\sqrt{x-1}）^2}$

20．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）$（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（1）分別求出A，ω，ϕ并確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求不等式-$\sqrt{2}$≤f（x）≤1的解集．

19．已知復(fù)數(shù)z=3+$\frac{3-4i}{4+3i}$，則$\overline z$=（　�。�

A．

3-i

B．

2-3i

C．

3+i

D．

2+3i

18．若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n+1，則a_n=-2^n-1．

17．函數(shù)y=f（x）的定義域D={x|x∈R，且x≠0}，對(duì)定義域D內(nèi)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x₁，x₂，都有f（x₁）+f（x₂）=f（x₁x₂）成立．
（1）求f（-1）的值并證明y=f（x）為偶函數(shù)；
（2）若f（-4）=4，記 a_n=（-1）ⁿ•f（2ⁿ）（n∈N，n≥1），求數(shù)列{a_n}的前2015項(xiàng)的和S₂₀₁₅；
（3）（理） 若x＞1時(shí)，f（x）＜0，且不等式$f（\sqrt{{x^2}+{y^2}}）≤f（\sqrt{xy}）+f（a）$對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，求非零實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（文）若x＞1時(shí)，f（x）＜0，解關(guān)于x的不等式 f（x-3）≥0．

16．設(shè)函數(shù)f（x）=2^|x+a|-|x-b|，
（1）當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，求使f（x）≥2$\sqrt{2}$的x取值范圍；
（2）若f（x）≥$\frac{1}{32}$恒成立，求a-b的取值范圍．

15．株洲市某中學(xué)利用周末組織教職員工進(jìn)行了一次秋季登石峰山健身的活動(dòng)，有N人參加，現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為[20，25），[25，30），[30，35]，[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七組，其頻率分布直方圖如圖所示．已知[35，40）之間的參加者有8人．
（1）求N和[30，35]之間的參加者人數(shù)N₁；
（2）已知[30，35）和[35，40）之間各有2名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個(gè)組中各選取2人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有1名數(shù)學(xué)教師的概率？
（3）組織者從[45，50）之間的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作，其中女教師的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和均值．

14．已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx²-x-（m-1）．
（1）m=0時(shí)，y=mx²-x-（m-1）是一次函數(shù)；
（2）求證：對(duì)任何實(shí)數(shù)m，y=mx²-x-（m-1）的圖象與x都有公共點(diǎn)；
（3）若是關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx²-x-（m-1）的圖象與x有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B （點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），圖象頂點(diǎn)為C，且△ABC是等腰直角三角形，求m的值；
（4）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得對(duì)任何實(shí)數(shù)m，y=mx²-x-（m-1）的圖象都經(jīng)過P點(diǎn)？若存在，求出所有P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．