4．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-2014，其前n項和為S_n，若$\frac{{S}_{2016}}{2016}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2006，則S₂₀₁₆的值等于（　�。�

A．

2012

B．

2013

C．

2015

D．

2016

3．已知動點M到點F（1，0）的距離與M到定直線x+1=0的距離相等，動點M的軌跡為C，過點F且傾斜角等于45°的直線與軌跡C交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，則△OAB的面積等于（　　）

A．

3$\sqrt{2}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{3}$

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，sin（2x+$\frac{π}{6}$）cosx），$\overrightarrow$=（sinxsin（2x+$\frac{π}{6}$），2cosx），定義函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）函數(shù)的值域；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（3）畫出函數(shù)g（x）=f（x），x∈[-$\frac{7π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]的圖象，由圖象研究并寫出g（x）的對稱軸和對稱中心．

1．?dāng)?shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=$\frac{1}{2}$，且a_n+2=$\frac{{a}_{n+1}^{2}}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$（n∈N^•），則（$\frac{{a}_{2}{a}_{1}}{{a}_{3}}$+$\frac{{a}_{2}{a}_{2}}{{a}_{4}}$+…+$\frac{{a}_{2}{a}_{2007}}{{a}_{2009}}$）-$\frac{{a}_{3}{a}_{2007}}{{a}_{2010}}$為-19109427．

20．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（　�。�

	A．	πf（1）＞ef（lnπ）		B．	πf（1）=ef（lnπ）
	C．	πf（1）＜ef（lnπ）		D．	πf（1）與ef（lnπ）的大小不確定

19．已知點列P_n（a_n，b_n）在直線l：y=2x+1上，P₁為直線l與y軸的交點，等差數(shù)列{a_n}的公差為1，（n∈N⁺）
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{C_n}滿足C_n=$\frac{1}{n•|{P}_{1}{P}_{n}|}$（n≥2），求$\underset{lim}{n→∞}$（C₂+C₃+…+C_n）．
（3）若d_n=2d_n-1+a_n+1（n≥2）且d₁=1，求{d_n}的通項公式．

18．化簡：$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{7π}{2}-α）}{tan（-α）co{s}^{3}（-α-2π）}$．

17．某次學(xué)競賽分初試和復(fù)試兩個階段，某校甲、乙兩個班分別有兩名同學(xué)參加了初試，假設(shè)四位同學(xué)能進(jìn)人復(fù)試的概率都是0.8，四名同學(xué)進(jìn)人復(fù)試后獲獎的概率都是0.7，每位同學(xué)是否能迸人復(fù)試或是否能獲獎相互獨立．（結(jié)果保留三位小數(shù)）
（I）求甲、乙兩個班獲獎的人數(shù)相等的概率；
（Ⅱ）X表示兩個班獲獎人數(shù)的差的絕對值，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

16．角α終邊經(jīng)過點P（1，$\sqrt{3}$），終邊與α終邊互為反向延長線的角的集合是{β|β=$\frac{4π}{3}$+2kπ，k∈Z}．

15．已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{1+{{a}^{2}}_{n}}}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=$\frac{{a}_{n}•{a}_{n+1}}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和．