13．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x-1）²+y²=1．以 O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）射線(xiàn)OM：$θ=\frac{π}{4}$與圓C的交點(diǎn)為O、P兩點(diǎn)，求P點(diǎn)的極坐標(biāo)．

12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其中$e=\frac{1}{2}$（e為橢圓離心率），焦距為2，過(guò)點(diǎn)M（4，0）的直線(xiàn)l與橢圓C交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B在AM之間．又點(diǎn)A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為$\frac{4}{7}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求直線(xiàn)l的方程．

11．在極坐標(biāo)系中，設(shè)曲線(xiàn)ρ=2和ρcosθ=1相交于點(diǎn)A，B，則|AB|=2$\sqrt{3}$．

10．過(guò)橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)F₁的弦AB與另一個(gè)焦點(diǎn)F₂圍成的三角形△ABF₂的周長(zhǎng)是16．

9．已知雙曲線(xiàn)C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率$e=\sqrt{2}$，F(xiàn)₁、F₂為其左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，且$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{{F_1}{F_2}}=0$，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=2$，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)F₂的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{{F_1}A}•\overrightarrow{{F_1}B}$的取值范圍．

8．已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線(xiàn)C：$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左，右焦點(diǎn)，M是C上的一點(diǎn)，且|MF₂|=10，則|MF₁|=（　　）

A．

10

B．

8

C．

4

D．

2

7．假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x（年）與所支出的維修費(fèi)用y（元）有以下統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費(fèi)用y	2	4	5	6	7

若由資料知y對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系．試求：
（1）求$\overline x，\overline y$；
（2）線(xiàn)性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（3）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
（參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）

6．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+3|+|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞4；
（Ⅱ）若存在$x∈[{-\frac{3}{2}，1}]$使不等式a+1＞f（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

5．如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=1，$AD=\sqrt{2}$，E是AD的中點(diǎn)，BE與AC交于點(diǎn)F，GF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AF⊥面BEG；
（Ⅱ）若AF=FG，求點(diǎn)E到平面ABG距離．

4．如圖，正方形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λ+μ的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

1

D．

-1