10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P滿(mǎn)足|PF₁|+|PF₂|＞2a，則（　�。�

	A．	點(diǎn)P在橢圓C外		B．	點(diǎn)P在橢圓C內(nèi)
	C．	點(diǎn)P在橢圓C上		D．	點(diǎn)P與橢圓C的位置關(guān)系不能確定

9．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F₁、F₂，P是橢圓上一點(diǎn)，M在PF₁上，且滿(mǎn)足$\overrightarrow{{F_1}M}=λ\overrightarrow{MP}$（λ∈R），PO⊥F₂M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若橢圓方程為$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}$=1，且P（2，$\sqrt{2}$），求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；
（2）若λ=2，求橢圓離心率e的取值范圍．

8．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-kx²+k（k∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）過(guò)P（0，1），求f（x）在點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

7．已知圓O：x²+y²=1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖過(guò)點(diǎn)M（-2，0）作直線(xiàn)l與圓相切于點(diǎn)N，設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，求三角形△NF₁F₂的面積．

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

A．

18+2π

B．

20+π

C．

20+$\frac{π}{2}$

D．

16+π

5．已知橢圓E：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)D在橢圓上，DF₂⊥F₁F₂，△F₁F₂D的面積為2$\sqrt{2}$，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，拋物線(xiàn)C：x²=2py（p＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)l經(jīng)過(guò)D點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E與拋物線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）過(guò)直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)P作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，B，直線(xiàn)AB交橢圓于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O落在以MN為直徑的圓外時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t的取值范圍．

4．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），離心率e=$\frac{1}{2}$，直線(xiàn)1的方程為y=4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）AB是經(jīng)過(guò)（0，3）的任一弦（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P），設(shè)直線(xiàn)AB與直線(xiàn)l相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為k₁，k₂，k₃．問(wèn)：是否存在常數(shù)λ，使得$\frac{1}{{k}_{1}}$十$\frac{1}{{k}_{2}}$=$\frac{λ}{{k}_{3}}$？若存在，求λ的值．

3．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是正方形，那么該幾何體的表面積是（　�。�

A．

32

B．

24

C．

$4+12\sqrt{2}$

D．

$12\sqrt{2}$

2．若橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�

A．

1

B．

1或16

C．

$\frac{4}{3}$

D．

16

1．垂直于直線(xiàn)x+y=0的直線(xiàn)l交橢圓$\frac{{x}^{2}}{1}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1于M、N，且|MN|=2，求直線(xiàn)的方程．