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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經過點A（2，1），且直線l：x-2y-$\sqrt{6}$=0過橢圓C的一個焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l′平行于直線l，且與橢圓C交于不同的兩點M，N，記直線AM的傾斜角為θ1，直線AN的傾斜角為θ2，試探究θ1+θ2是否為定值，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinx，2），$\overrightarrow{n}$=（2cosx，cos2x），函數f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，
（1）求函數f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C和邊a，b，c滿足a=2，f（A）=2，sinB=2sinC，求邊c．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，右頂點為A，上頂點為B，已知|AB|=$\sqrt{3}$|OF|，且△A0B的面積為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線y=2上是否存在點M，便得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點M的坐標，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=sinx+cosx+|sinx-cosx|，則f（x）的最小正周期為（　�。�
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．S為△ABC所在平面外-點，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，求證：AB⊥BC．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．河對岸有一個建筑物AB，建筑物的底部不可到達，利用量角器和米尺設計以下測量方案：選取與建筑物底部B在同一水平面內的兩個測量點C和D．測得CD=a，在C點和D點測得塔頂A的仰角分別是α和β，且∠CBD=γ，試求出建筑物AB的高度．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點，PA=$\sqrt{3}$AD=$\sqrt{3}$AB=$\sqrt{3}$．
（1）在線段BC上求作一點G，使得平面EFG∥平面PAB；
（2）在（1）的條件下，求三棱錐C-EFG的高．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）在x=a處的導數為b，求$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（a+4△x）-f（a+5△x）}{△x}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．（1）已知全集U={1，2，3，4}，其子集為A={1，|a-3|}，∁uA={2，3}，求實數a的值；
（2）已知集合A={2x，x2+x-2}，且-2∈A，求實數x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．根據下列條件，求相應的等差數列{an}的有關未知數：
（1）a1=20，an=54，Sn=999．求d及n；
（2）d=$\frac{1}{3}$，n=37，Sn=629，求a1及an；
（3）a1=$\frac{5}{6}$，d=-$\frac{1}{6}$，Sn=-5，求n及an；
（4）d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．

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