10．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）10x²+9x-1=0；
（2）5x²+6x+1=0．

9．（1）如圖所示．在△ABC中，射影定理可表示為a=b•cosC+c•cosB．其中a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，類比上述定理．寫出對(duì)空間四面體性質(zhì)的猜想．
（2）已知在Rt△ABC中．AB⊥AC，AD⊥BC于D，有$\frac{1}{AD^2}$=$\frac{1}{AB^2}$+$\frac{1}{AC^2}$成立．那么在四面體A一BCD中，類比上述結(jié)論，你能得怎樣的猜想，說明猜想是否正確并給出理由．

8．在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB、AC互相垂直，則AB²+AC²=BC²”．拓展到空間（如圖），類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出的結(jié)論是設(shè)三棱錐A-BCD的三側(cè)面ABC，ACD，ADB兩兩垂直，則S_△BCD² =S_△ABC²+S_△ACD²+S_△ADB²．

7．已知不等式2x-1＞m（x²-1），若對(duì)于m∈[-2，2]不等式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（$\frac{\sqrt{7}-1}{2}$，$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$）．

6．在萬(wàn)噸水壓機(jī)上，有四根圓柱形鋼柱，高18米，內(nèi)徑0.4米，外徑1米，求這四根鋼柱的質(zhì)量．（結(jié)果精確到1噸，鋼的密度為7.9克/立方厘米）

5．設(shè)A、B、C、D為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上四個(gè)不同的點(diǎn)，且直線AB與直線CD相交于點(diǎn)P，α，β分別為直線AB、CD的傾斜角，試推斷當(dāng)α，β滿足什么關(guān)系時(shí)，A、B、C、D四點(diǎn)共圓？請(qǐng)說明理由．

4．如圖，有一個(gè)底面半徑與高均為4米的圓錐形水池裝滿了水，現(xiàn)要把它抽干（即水全部抽出），問需用功多少？（水的比重ρ=1）

3．F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），F(xiàn)₂恰為線段AF₁的中點(diǎn)，橢圓Γ的離心率為$\frac{1}{2}$（I）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓Γ在第一象限上的任一點(diǎn)，連接PF₁，PF₂，過P點(diǎn)作斜率為k的直線l，使得l與橢圓Γ有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)直線PF₁，PF₂的斜率分別為k₁，k₂，試證明$\frac{1}{k{k}_{1}}$+$\frac{1}{k{k}_{2}}$為定值，并求出這個(gè)定值．

2．已知f（x，y）=（x-y）²+（$\frac{x}{4}$+$\frac{1}{y}$）²（y≠0），則f（x，y）的最小值是$\frac{16}{17}$．

1．已知函數(shù)y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x，x∈R．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的值域；
（3）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．