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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，已知a=2，b=2$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{6}$，則∠B=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{3}{4}$πD．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知P（x0，y0）（x0≠±a）是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點，M，N分別是橢圓E的左、右頂點，直線PM、PN的斜率之積為-$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）過橢圓E的左焦點且斜率為1的直線交橢圓E于A，B兩點，O為坐標原點，點C為橢圓E上一點，且滿足$\overrightarrow{OC}$=$λ\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$（λ≠0），求λ的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．不等式|3x-2|＞1的解集為（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）B．（-$\frac{1}{3}$，1）C．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）D．（$\frac{1}{3}$，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a．b．c，且滿足2bsin（C+$\frac{π}{6}$）=a+c．
（I）求角B的大��；
（Ⅱ）若點M為BC中點，且AM=AC，求sin∠BAC．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3，x∈[0，1]}\\{\sqrt{x}，x∈（1，2]}\\{{2}^{x}，x∈（2，3]}\end{array}\right.$，求${∫}_{0}^{3}$f（x）dx的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．過橢圓4x2+2y2=1的一個焦點F1的直線與橢圓相交于A、B兩點，則A、B與橢圓的另一個焦點F2構成的△ABF2的周長等于（　�。�
A．2B．4C．8D．2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

19．一動點到兩定點A（0，$\frac{9}{4}$）、B（0，-$\frac{9}{4}$）的距離之和為$\frac{41}{2}$，則它的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{1681}{16}}$+$\frac{{y}^{2}}{100}$=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知圓O：x2+y2=1，圓M：（x-a）2+（y-a+4）2=1．若圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，切點為A，B，使得∠APB=60°，則實數a的取值范圍為[$2-\frac{\sqrt{2}}{2}，2+\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．${∫}_{-1}^{1}|x|dx$=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．y=$\frac{1}{tanx}$（x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]且x≠0）的值域是[1，+∞）∪（-∞，-1]．

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