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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設i是虛數單位，復數$\frac{4i}{1+i}$=（　�。�
A．2-2iB．-2-2iC．-2+2iD．2+2i

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=$\sqrt{2}$．平面OCB1的法向量$\overrightarrow{n}$=（x，y，z）為（　�。�
A．（0，1，1）B．（1，-1，1）C．（0，1，-1）D．（-1，-1，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

10．某校擬在高一年級開設英語口語選修課，該年級男生600人，女生480人．按性別分層抽樣，抽取90名同學做意向調查．
（I）求抽取的90名同學中的男生人數；
（Ⅱ）將下列2×2列聯(lián)表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“該校高一學生是否愿意選修英語口語課程與性別有關”？
愿意選修英語口語課程有效不愿意選修英語口語課程合計
男生252550
女生301040
合計553590
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.100.0500.0250.0100.005
k02.7063.8415.0246.6357.879

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科目： 來源： 題型：填空題

9．將2紅2白共4個球隨機排成一排，則同色球均相鄰的概率為$\frac{1}{3}$．

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8．已知函數f（x）=|log4x|，正實數m、n滿足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在區(qū)間[m5，n]上的最大值為5，則m、n的值分別為（　　）
A．$\frac{1}{2}$、2B．$\frac{1}{4}$、4C．$\frac{1}{4}$、2D．$\frac{1}{2}$、4

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7．若${（{x+\frac{a}{x^2}}）^9}$的二項展開式中的常數項是84，則實數a=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．等差數列{an}中，a3=5，S6=36，則S9=（　　）
A．17B．19C．81D．100

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5．坐標平面上的點集S滿足S=$\{（x，y）|{log_2}（{y^2}-y+2）=2{sin^4}x+2{cos^4}x，-\frac{π}{8}≤x≤\frac{π}{4}\}$，將點集S中的所有點向y軸作投影，所得投影線段的總長度為（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{5}}}{2}$C．$\sqrt{8\sqrt{2}-7}$D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x-c，0＜x≤1}\\{{x}^{2}-bx-1，x＞1}\end{array}\right.$在（0，+∞）上不是單調函數，設b、c為常數
（1）若c=0，求b的取值范圍；
（2）若b≤2，c＞1，且f（c）-f（b）≠k（c2-b2），求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．設函數y=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜e}\\{alnx，x≥e}\end{array}\right.$的圖象上存在兩點P，Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形（其中O為坐標原點），且斜邊的中點恰好在y軸上，則實數a的取值范圍是（0，$\frac{1}{e+1}$]．

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