20．?dāng)?shù)列{S_n}滿足：S_n=n²+λn（λ∈R），且為單調(diào)遞增數(shù)列．
（I）求實數(shù)λ的取值范圍；
（Ⅱ）若S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，且a₁+a₄+a₆+a₉=40，求數(shù)列{a_n•2${\;}^{{a}_{n}}$}的前n項和．

19．設(shè)各項為正數(shù)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₁=2，S₃=14．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_n•log₂a_n，求{b_n}的通項公式；
（3）求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

18．圓心角為60°的扇形AOB的半徑為1，C是AB弧上一點，作矩形CDEF，如圖，當(dāng)C點在什么位置時，這個矩形的面積最大？這時的；∠AOC等于多少度？

17．a(chǎn)rcsin（sin$\frac{4π}{3}$）=-$\frac{π}{3}$．

16．已知命題：
①函數(shù)y=2^x（-1≤x≤1）的值域是[$\frac{1}{2}$，2]；
②為了得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x圖象上的所有點向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度；
③當(dāng)n=0或n=1時，冪函數(shù)y=xⁿ的圖象都是一條直線；
④已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{-\frac{1}{2}x+2，x＞2}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（2，4）．
其中正確的命題是（　�。�

A．

①③

B．

①④

C．

①③④

D．

①②③④

15．若a，b是（0，2）內(nèi)任意的兩個實數(shù)，則使得函數(shù)f（x）=ln（ax²-2x+b）的值域為R的概率是（　�。�

A．

$\frac{1-ln2}{4}$

B．

$\frac{3-2ln2}{4}$

C．

$\frac{1+ln2}{4}$

D．

$\frac{1+2ln2}{4}$

14．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x²，則2f（x）-f（$\sqrt{2}$x）=0；若對任意的x∈[a，a+1]，不等式f（x+a）≥2f（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）．

13．函數(shù)y=cos²x+cos2x的最大值是（　�。�

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

$\frac{3}{2}$

12．若正數(shù)x，y滿足2x²-xy+2y²=x+y+1，則x+y的取值范圍是（　�。�

A．

[-$\frac{2}{3}$，2]

B．

（0，2]

C．

（$\frac{1}{2}$，2]

D．

（1，2]

11．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n=4+（-$\frac{1}{2}$）^n-1，則3S_n-a_n-12n的值是-1；若對任意正整數(shù)n，恒有1≤p（S_n-4n）≤3成立，則實數(shù)p的取值范圍是$（\frac{3}{2}，3]$．