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科目： 來源： 題型：填空題

15．己知中心在原點，焦點在坐標軸上的雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則其漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x或y=±2x，兩漸近線的夾角為arctan$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　　
A．f（x）=lg$\frac{x-1}{x+1}$B．f（x）=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$C．f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$D．f（x）=x2-4

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x+3，g（x）=x2-x．
（1）解不等式|f（x）-g（x）|≥2016；
（2）若|f（x）-a|＜2成立的充分條件是1≤x≤2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．△ABC中，已知：AB=2，BC=1，CA=$\sqrt{3}$，分別在邊AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，使△DEF是等邊三角形（如圖），設(shè)∠FEC=α，問當sinα=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$時，△DEF的邊長最短．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線C上一點P到右焦點F2的距離是實軸兩端點到右焦點距離的等差數(shù)列，O為坐標原點，則點O到直線PF2的距離為（　�。�
A．$\frac{6\sqrt{14}}{5}$B．$\frac{12\sqrt{14}}{5}$C．2$\sqrt{7}$D．4$\sqrt{7}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），F(xiàn)（c，0）是右焦點，圓x2+y2=c2與雙曲線右支的一個交點是P，若直線FP與雙曲線左支有交點，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．（$\sqrt{5}$，+∞）C．（1，2）D．（1，$\sqrt{5}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-4y2=1（a＞0）的右頂點到其一條漸近線的距離等于$\frac{\sqrt{3}}{4}$，拋物線E：y2=2px的焦點與雙曲線C的右焦點重合，直線l的方程為x-y+4=0，在拋物線上有一動點M到y(tǒng)軸的距離為d1，到直線l的距離為d2，則d1+d2的最小值為（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+2B．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+1C．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-2D．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)m＞0，雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1與圓N：x2+（y-m）2=1相切，A（-$\sqrt{m+1}$，0），B（$\sqrt{m+1}$，0），若圓N上存在一點P滿足|PA|-|PB|=2$\sqrt{m}$．則點P到x軸的距離為（　�。�
A．m3B．m2C．mD．$\frac{m}{1+m}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標原點，以O(shè)F2為直徑的圓交雙曲線于A，B兩點，若△F1AB的外接圓過點（$\frac{4\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{5}$，0），則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-4y2=1（a＞0）的右頂點到其一條漸近線的距離等于$\frac{\sqrt{3}}{4}$，拋物線E：y2=2px的焦點與雙曲線C的右焦點重合，則拋物線E上的動點M到直線l1：4x-3y+6=0和l2：x=-1的距離之和的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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