14．已知△ABC中，邊a，b，c的對角分別為A，B，C，且$a=\sqrt{6}$，$c=\sqrt{2}$，$A=\frac{2π}{3}$．
（Ⅰ）求B，C及△ABC的面積；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）=sinBsinπx-cosBcosπx，把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{1}{2}$個單位得函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）（x∈[0，2]）上的單調(diào)遞增區(qū)間．

13．已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點P（3，27），則在（0，10]內(nèi)任取一個實數(shù)x，使得f（x）＞81的概率為（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{7}{10}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

12．已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|x-1＞0}，則A∩B=（　�。�

A．

[-2，1）

B．

（1，+∞）

C．

（1，2]

D．

（2，+∞）

11．2016年微信宣布：微信朋友圈除夕前后10天的所有廣告收入，均將變?yōu)槊赓M紅包派送至全國網(wǎng)民的口袋，金額至少達到9位數(shù)．某商業(yè)調(diào)查公司對此進行了問卷調(diào)查，其中男性500人，女性400人，為了了解性別對“搶紅包”的喜愛程度的影響，采用分層抽樣方法從中抽取了45人的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：
表1：男性     

等級	喜歡	一般	不喜歡
頻數(shù)	15	x	5

表2：女性

等級	喜歡	一般	不喜歡
頻數(shù)	15	3	y

（Ⅰ）由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“喜歡搶紅包與性別有關”；

	男性	女性	總計
喜歡
非喜歡
總計

參考數(shù)據(jù)與公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.01
k0	2.706	3.841	6.635

臨界值表：
（Ⅱ）若從樣本中的女性中隨機抽取3人，求恰有2人非喜歡的概率；
（Ⅲ）若以樣本的頻率估計概率，從參加調(diào)查問卷的人中隨機抽取2名男性和1名女性，求其中非喜歡的人數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

10．S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，對任意n∈N^*，都有S_n=2a_n-1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為T_n，求使得|T_n-2|＜$\frac{1}{500}$成立的n的最小值．

9．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=$\frac{π}{3}$，AB：BC=2：3，$AC=\sqrt{7}$．
（1）求sin∠ACB的值；
（2）若$∠BCD=\frac{3π}{4}$，CD=1，求△ACD的面積．

8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥1}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，則$z={log_{13}}\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最大值為$\frac{1}{2}$．

7．已知函數(shù)$f（x）=（{e^x}-\frac{1}{e^x}）{x^3}$，若實數(shù)a滿足f（log₂a）+f（log_0.5a）≤2f（1），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

$（-∞，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$

B．

$（-∞，\frac{1}{2}]∪[2，+∞）$

C．

$[\frac{1}{2}，2]$

D．

$（\frac{1}{2}，2）$

6．某程序框圖如圖所示，若輸出S=2$\sqrt{2}$-1，則判斷框中x，y為（　�。�

A．

k＜7？

B．

k≥7？

C．

k≤8？

D．

k＞8？

5．已知$\vec a=（2，-4）$，$\vec b=（-3，m）$．若$|\overrightarrow a||\overrightarrow b|+\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，則實數(shù)m=（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

3

C．

6

D．

8