1．已知a，b是實數，函數f（x）=x|x-a|+b．
（1）當a=2時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a＞0時，求函數f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值；
（3）若存在a∈[-3，0]，使得函數f（x）在[-4，5]上恒有三個零點，求b的取值范圍．

20．已知a，b，c＞0且滿足a十b+c=1，則a十$\sqrt$$+\root{3}{c}$的最大值為$\frac{5}{4}$+$\frac{2\sqrt{3}}{9}$．

19．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足nS_n+1-（n+1）S_n=2n²+2n（n∈N^*），a₁=3，則數列{a_n}的通項a_n=（　�。�

A．

4n-1

B．

2n+1

C．

3n

D．

n+2

18．如圖所示是沿圓錐的兩條母線將圓錐削去一部分后所得幾何體的三視圖，其體積為$\frac{16π}{9}+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，則圓錐的母線長為（　�。�

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

4

D．

$\sqrt{2}+\sqrt{3}$

17．已知|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=1，若點C滿足|$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{CB}$|=1，則$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$的取值范圍是[2-$\sqrt{6}$，2+$\sqrt{6}$]，則$\overrightarrow{OC}$$•\overrightarrow{OB}$的取值范圍是[3-$\sqrt{2}$，3+$\sqrt{2}$]．

16．把函數y=sin（6x+$\frac{π}{6}$）圖象上各點的橫坐標擴大到原來的3倍（縱坐標不變），再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，那么所得函數圖象的一條對稱軸方程為（　　）

A．

x=-$\frac{π}{2}$

B．

x=-$\frac{π}{4}$

C．

x=$\frac{π}{8}$

D．

x=$\frac{π}{4}$

15．已知某商品進價為26元，若要求利潤不小于30%，則銷售價至少為（精確到元）（　�。�

A．

33元

B．

34元

C．

35元

D．

36元

14．已知AB是單位圓上的動點，且|AB|=$\sqrt{3}$、單位圓的圓心為O，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=（　�。�

A．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

13．函數y=-$\frac{1}{2}$x²+x+m的最大值是3m-$\frac{1}{2}$，則m的值是（　�。�

A．

4

B．

2

C．

1

D．

$\frac{1}{2}$

12．復數$\frac{2-i}{1+i}$的共軛復數在復平面上對應的點位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限