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科目： 來源： 題型：選擇題

19．命題p：?x∈N，x³＜x²；命題q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=log_a（x-1）的圖象過點（2，0），則下列命題是真命題的是（　�。�

A．

p∧q

B．

p∧￢q

C．

￢p∧q

D．

￢p∧￢q

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科目： 來源： 題型：解答題

18．根據(jù)正切函數(shù)的圖象，寫出使下列不等式成立的x的集合：
（1）1+tanx≥0；
（2）tanx+$\sqrt{3}$＜0．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，且na_n+1-（n+1）a_n=n（n+1）
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）已知b_n=（n+1）²，求證：$\frac{1}{{a}_{1}+_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}+_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}+_{n}}$$＜\frac{5}{12}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=x+$\frac{（2a+1）x+1}{x}$+1為奇函數(shù)，則a=-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令b_n=3${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2$\sqrt{3}$sin²ωx-$\sqrt{3}$（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）f（x）的圖象是由y=sinx的圖象通過怎樣平移而得到的；
（3）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．（1）求值sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）已知$α，β∈（0，π），tan（α-β）=\frac{1}{2}，tanβ=-\frac{1}{7}$，求2α-β的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（0）=$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．