11．已知三棱錐三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為$\sqrt{3}$的正三角形，則該幾何體的外接球的體積為（　�。�

A．

$\frac{16π}{3}$

B．

$\frac{32π}{3}$

C．

4$\sqrt{3}$

D．

16π

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜3）的左右焦點分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），過點F₁且不與x軸重合的直線l與橢圓相交于A，B兩點．當直線l垂直x軸時，|AB|=$\frac{8}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求△ABF₂內(nèi)切圓半徑的最大值．

9．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過點$P（1，\frac{3}{2}）$，兩個焦點分別為F₁，F(xiàn)₂．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△AF₂B的內(nèi)切圓半徑為$\frac{{3\sqrt{2}}}{7}$，求以F₂為圓心且與直線l相切的圓的方程．

8．為普及學(xué)生安全逃生知識與安全防護能力，某學(xué)校高一年級舉辦了安全知識與安全逃生能力競賽，該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段，預(yù)賽為筆試，決賽為技能比賽，現(xiàn)將所有參賽選手參加筆試的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，制成如下頻率分布表．

分數(shù)（分數(shù)段）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
[60，70）	9	x
[70，80）	y	0.38
[80，90）	16	0.32
[90，100）	z	s
合計	p	1

（1）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
（2）按規(guī)定，預(yù)賽成績不低于90分的選手參加決賽．已知高一（2）班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格，記高一（2）班在決賽中進入前三名的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

7．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{1}{x}-blnx（b∈R）$，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x²，求證g（x）＞f（x）-2ln2．

6．某學(xué)校有120名教師，且年齡都在20歲到60歲之間，各年齡段人數(shù)按分組，其頻率分布直方圖如圖所示，學(xué)校要求每名教師都要參加兩項培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進行結(jié)業(yè)考試．已知各年齡段兩項培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的人數(shù)如表示，假設(shè)兩項培訓(xùn)是相互獨立的，結(jié)業(yè)考試成績也互不影響．

年齡分組	A項培訓(xùn)成績優(yōu)秀人數(shù)	B項培訓(xùn)成績優(yōu)秀人數(shù)
[20，30）	30	18
[30，40）	36	24
[40，50）	12	9
[50，60]	4	3

（1）若用分層抽樣法從全校教師中抽取一個容量為40的樣本，求從年齡段[20，30）抽取的人數(shù)；
（2）求全校教師的平均年齡；
（3）隨機從年齡段[20，30）和[30，40）內(nèi)各抽取1人，設(shè)這兩人中兩項培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績都優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

5．一個袋子里面有4個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同，現(xiàn)從中取2個球，求下列條件下取出白球個數(shù)X的分布列：
（1）每次取后不放回；
（2）每次取后放回．

4．求與橢圓$\frac{{x}^{2}}{121}+\frac{{y}^{2}}{146}$=1有共同焦點，且過點（0，3）的雙曲線的方程，并求出該雙曲線的實軸長、焦距、離心率．

3．在平面直角坐標系xOy中，點A是橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$上動點，點P在直線OA上，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}=6$，則線段OP在x軸上的投影的最大值為$\sqrt{3}$．

2．已知集合A={x|-1≤x＜1}，B={y|y=$\frac{1}{2}$x+1，x∈A}，則A∩B=（　�。�

A．

[-1，$\frac{3}{2}$）

B．

[-1，$\frac{1}{2}$）

C．

[1，$\frac{3}{2}$]

D．

[$\frac{1}{2}$，1）