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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知l、m、n是空間不同的三條直線，則下列結(jié)論中正確的（　�。�

A．

若m⊥l，n⊥l，則m⊥n

B．

若m⊥l，n⊥l，則m∥n

C．

若m⊥l，n∥l，則m⊥n

D．

若m⊥l，n∥l，則m∥n

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科目： 來源： 題型：填空題

10．定義在R上的偶函數(shù)f（x）對任意x滿足f（x+π）=f（x），且當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，f（x）=sinx，則$f（\frac{5π}{3}）$的值為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{{2^x}+1}}+a$為奇函數(shù)，則實數(shù)a=$-\frac{1}{2}$；函數(shù)f（x）在[1，3]上的值域為$[-\frac{7}{18}，-\frac{1}{6}]$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，若雙曲線右支上存在一點P，滿足|PF₁|=6|PF₂|，則該雙曲線離心率的最大值為$\frac{7}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x²-x+a（a∈R）在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）記兩個極值點分別為x₁，x₂，且x₁＜x₂．已知λ＞0，若不等式e^1+λ＜x₁•x₂^λ恒成立，求λ的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

已知長方體AC₁中，AD=AB=2，AA₁=1，E為D₁C₁的中點，如圖所示．
（Ⅰ）在所給圖中畫出平面ABD₁與平面B₁EC的交線（不必說明理由）；
（Ⅱ）證明：BD₁∥平面B₁EC；
（Ⅲ）求平面ABD₁與平面B₁EC所成銳二面角的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{9{{sin}^2}x}}+\frac{4}{{9{{cos}^2}x}}，x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且f（x）≥t恒成立．
（1）求實數(shù)t的最大值；
（2）當(dāng)t取最大值時，求不等式|x+t|+|x-2|≥5的解集．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知曲線C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），過點P（-1，2）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t是參數(shù)），直線l與曲線C分別交于M，N兩點．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．在區(qū)間（0，100）上任取一數(shù)x，則lg x＞1的概率是（　�。�

A．

0.1

B．

0.5

C．

0.8

D．

0.9

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