8．若P=|x|x²-2x-3＜0}，Q={x|x＞a}，且P∩Q=P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]．

7．下列四個式子中是恒等式的是（　　）

	A．	sin（α+β）=sinα+sinβ		B．	cos（α+β）=cosαcosβ+sinβsinβ
	C．	tan（α+β）=$\frac{tanα-tanβ}{1-tanαtanβ}$		D．	sin（α+β）sin（α-β）=sin2α-sin2β

6．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，且對任意的n，m∈N₊，n＞m，均有a²_n+m•a²_n-m=n²-m²成立．
（1）求a₂，a₃的值，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）（ⅰ）比較a_2n-1+a_2n+1與2a_2n的大��；
（ⅱ）證明：a₂+a₄+…+a_2n＞$\frac{n}{n+1}（{a_1}+{a_3}+…+{a_{2n+1}}）$．

5．如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的縱軸繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°后，構(gòu)成一個斜坐標(biāo)平面xOy．在此斜坐標(biāo)平面xOy中，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)定義如下：過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的平行線，分別交兩軸于M，N兩點(diǎn)，則M在Ox軸上表示的數(shù)為x，N在Oy軸上表示的數(shù)為y．那么以原點(diǎn)O為圓心的單位圓在此斜坐標(biāo)系下的方程為x²+y²+xy-1=0．

4．已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，0）時，f（x）=-ax²-ln（-x）+1，a∈R．
（1）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若對于（0，2]上任意的x，都有|f（x）+x|≥1成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．

3．由曲線x²+y²=2|x|+2|y|圍成的圖形的面積為8+4π．

2．曲線y=e^x+1在點(diǎn)（0，2）處的切線與直線y=0和x=0圍成的三角形面積為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

1

D．

2

1．?dāng)?shù)列{a_n}，{b_n}滿足$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n+1}=\frac{1}{2}{a}_{n}+\frac{1}{2}_{n}}\\{\frac{1}{_{n+1}}=\frac{1}{2}•\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{1}{2}•\frac{1}{_{n}}}\end{array}\right.$，a₁＞0，b₁＞0；
（1）求證：{a_n•b_n}是常數(shù)列；
（2）若{a_n}是遞減數(shù)列，求a₁與b₁的關(guān)系；
（3）設(shè)a₁=4，b₁=1，當(dāng)n≥2時，求a_n的取值范圍．

20．若數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n滿足S_n-1+S_n=2n²+1（n≥2，n∈N⁺），且滿足a₁=x，{a_n}單調(diào)遞增，則x的取值范圍是（2，3）．

19．如圖，底面是直角三角形的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，$AC=BC=\frac{1}{2}A{A_1}=1$，D是棱AA₁上的動點(diǎn)．
（1）證明：DC₁⊥BC；
（2）求三棱錐C-BDC₁的體積．