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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，E、F是正方形ABCD的邊AB、BC的中點，將△ADE、△CDF、△BEF分別沿DE、DF、EF折起，使A、B、C三點重合于點A′．
（1）求證：A′D⊥EF；
（2）已知正方形ABCD的邊長為a，求三棱錐A′-DEF的底面DEF上的高h．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構成等差數(shù)列，已知最上面三節(jié)的長度之和為36，最下面三節(jié)的長度之和為114，整個竹竿的長度為400，則n=16．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≤12\\ x≥0\\ y≥0\end{array}$，則z=$\frac{y+3}{x+1}$的取值范圍是[$\frac{3}{4}$，7]．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系中xOy中，角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊交單位圓于點A，且α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，將角α的終邊繞原點逆時針方向旋轉$\frac{π}{3}$，交單位圓于點B，過點B作BC⊥y軸于C，
（1）若點A的縱坐標為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求B點的橫坐標；
（2）求△AOC的面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．在邊長為2的正△ABC，已知$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BE}$=$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{BC}$，則 $\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設命題p：函數(shù)y=-xsinx的圖象關于原點對稱，
命題q：函數(shù)y=-xsinx在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上單調遞減，
則下列命題中正確的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設全集U=R，已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|x2+x-2≥0}，則集合A∩∁UB=（　�。�
A．{-1，0}B．{-1，0，1}C．{-2，-1，0，1}D．{-1，0，1，2}

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N+）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）設bn=an+1-2an，求證：{bn}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐S-ABCD中，側棱SA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為1的正方形，側棱SA=4，AC與BD相交于點O．
（1）證明：SO⊥BD；
（2）求三棱錐O-SCD的體積．

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同步練習冊答案