6．2015年7月31日，國(guó)際奧委會(huì)在吉隆坡正式宣布2022年奧林匹克冬季奧運(yùn)會(huì)（簡(jiǎn)稱(chēng)冬奧會(huì)）在北京和張家口兩個(gè)城市舉辦．某中學(xué)為了普及奧運(yùn)會(huì)知識(shí)，舉行了一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽．隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績(jī)，繪成如圖所示的莖葉圖，若規(guī)定成績(jī)?cè)?5分以上（包括75分）的學(xué)生定義為甲組，成績(jī)?cè)?5分以下（不包括75分）定義為乙組．
（1）求甲組學(xué)生的平均分；
（2）在這30名學(xué)生中，甲組學(xué)生中有男生7人，乙組學(xué)生中有女生12人，試問(wèn)有沒(méi)有90%的把握認(rèn)為成績(jī)分在甲組或乙組與性別有關(guān)；
（3）①如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人，那么至少有1人在甲組的概率是多少？
②用樣本估計(jì)總體，把頻率作為概率，若從該地區(qū)所有的中學(xué)（人數(shù)很多）中隨機(jī)選取3人，用ξ表示所選3人中甲組的人數(shù)，試寫(xiě)出ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學(xué)期望．

P（K2＞k0）	0.100	0.050	0.010
K	2.706	3.841	6.635

5．將3種作物全部種植在如圖的5塊試驗(yàn)田里，每塊試驗(yàn)田種植一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一種作物，則共有多少種種植方法？

4．已知A，B，C，D，E是空間中不同的五點(diǎn)，其中任意四點(diǎn)共面，求證：這五點(diǎn)共面．

3．空間四條直線中，任意兩條相交于一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)其中兩條直線可確定1，或4，或6個(gè)平面．

2．設(shè)集合S={0，1，2，3，5}，從中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為A，B的值，得到直線Ax+By=0所有不同的直線的條數(shù)為多少？

1．以181開(kāi)頭的手機(jī)號(hào)中末位數(shù)字是5或8的號(hào)碼一共有多少個(gè)（一個(gè)手機(jī)號(hào)共有11位）？

20．由1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，將它們從小到大排列，第80個(gè)數(shù)是42153．

19．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a（a∈R且a＞-1），（a₁+1）（a₂+1）…（a_n+1）=10${\;}^{{2}^{n}}$^-1（n∈N^*且n≥2）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a=9時(shí)，記c_n=$\frac{1+lg[（{a}_{1}+1）（{a}_{2}+1）…（{a}_{n}+1）]}{[lg（{a}_{n+1}+1）-1]•[lg（{a}_{n+2}+1）-1]}$，設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：S_n＜1．

18．從1～9這九個(gè)數(shù)字里不重復(fù)地選取兩個(gè)數(shù)，兩數(shù)之差是4的倍數(shù)的選法有6．

17．一袋中裝有大小相同的6個(gè)黑球，編號(hào)為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)球，以ξ表示取出的球的最大號(hào)碼，則ξ=6表示的試驗(yàn)結(jié)果是{1，2，6}，{1，3，6}，{1，4，6}，{1，5，6}，{2，3，6}，{2，4，6}，{2，5，6}，{3，4，6}，{3，5，6}，{4，5，6}．