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科目： 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示，A，B，C是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的三個點，AB經(jīng)過坐標(biāo)原點O，AC經(jīng)過雙曲線的右焦點F，若BF⊥AC，且|$\overrightarrow{AF}$|=a，則該雙曲線的離心率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\sqrt{10}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}$=1（b＞0）的離心率為2，則C上任意一點到兩條漸近線的距離之積為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F且垂直于x軸的直線在第一象限內(nèi)與C、C的漸近線的交點分別為A、B，若A是BF的中點，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）相交于A，B兩點，M（4，2）是弦AB的中點，則雙曲線C的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，PA=AB=BC=1，AC=AD，點E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）PD∥平面EAC．
（2）求平面ACE分四棱錐兩部分E-ABC與PE-ACD的體積比．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線方程為y=$\frac{\sqrt{7}}{3}$x，它的一個頂點到較近焦點的距離為1，則雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{7}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

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科目： 來源： 題型：填空題

11．雙曲線x2-2y2=1的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率$\sqrt{5}$，則該雙曲線的一條漸近線被圓C：x2+y2-2x-3=0截得的弦長為（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$C．3D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）與拋物線y2=8x交于兩點A，B，且|AB|=8，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．4D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1，|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|≤2$，則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{1}{2}，2}]$B．$（{\frac{1}{2}，2}）$C．$[{\frac{1}{2}，1}]$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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同步練習(xí)冊答案