7．已知函數(shù)f（x）=cos（$\sqrt{3}$sinx+cosx）+$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單凋區(qū)間和圖象的對稱軸方程；
（2）已知銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若f（A-$\frac{π}{6}$）=2，BC=$\sqrt{7}$，sinB=$\frac{\sqrt{21}}{7}$．求AC的長．

6．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=at}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（I）當(dāng)|AB|最大時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值；
（II）當(dāng)|AB|最小時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值．

5．下列平面區(qū)域所對應(yīng)的二元一次不等式（組）分別為：

（1）$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，；（2）x+y＜1；（3）$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y＞-x}\end{array}\right.$．

4．若一圓錐的側(cè)面積為15π，體積是12π，則該圓錐的底面半徑等于3．

3．集合A={（x，y）|x，y∈R}，若x，y∈A，已知x=（x₁，y₁），y=（x₂，y₂），定義集合A中元素間的運(yùn)算x*y，稱為“*”運(yùn)算，此運(yùn)算滿足以下運(yùn)算規(guī)律：
①任意x，y∈A有x*y=y*x
②任意x，y，z∈A有（x+y）*z=x*z+y*z（其中x+y=（x₁+x₂，y₁+y₂））
③任意x，y∈A，a∈R有（ax）*y=a（x*y）
④任意x∈A有x*x≥0，且x*x=0成立的充分必要條件是x=（0，0）為向量，如果x=（x₁，y₁），y=（x₂，y₂），那么下列運(yùn)算屬于“*”正確運(yùn)算的是（　�。�

A．

x*y=x1y1+2x2y2

B．

x*y=x1y1-x2y2

C．

x*y=x1y1+x2y2+1

D．

x*y=2x1x2+y1y2

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，M（-2，0）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，A（ρ，θ）為曲線C上一點(diǎn)，B（ρ，θ+$\frac{π}{3}$），且|BM|=1．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求|OA|²+|MA|²的取值范圍．

1．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長等于2的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是邊長等于$\sqrt{5}$的等腰三角形，點(diǎn)E是PC中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面EBD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（3）若該四棱錐P-ABCD是一個(gè)銅制的幾何體，將它熔鑄成一個(gè)實(shí)心球體，假設(shè)熔鑄過程沒有材料損失，求這個(gè)球體的表面積．

20．微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具，隨機(jī)對使用微信的60人進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，每天使用微信時(shí)間在兩小時(shí)以上的人被定義為“微信達(dá)人”，不超過2兩小時(shí)的人被定義為“非微信達(dá)人”，己知“非微信達(dá)人”與“微信達(dá)人”人數(shù)比恰為3：2．
（1）確定x，y，p，q的值，并補(bǔ)全須率分布直方圖；
（2）為進(jìn)一步了解使用微信對自己的日不工作和生活是否有影響，從“微信達(dá)人”和“非微信達(dá)人”60人中用分層抽樣的方法確定10人，若需從這10人中隨積選取3人進(jìn)行問卷調(diào)查，設(shè)選取的3人中“微信達(dá)人”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

使用微信時(shí)間（單位：小時(shí)）	頻數(shù)	頻率
（0，0.5]	3	0.05
（0.5，1]	x	p
（1，1.5]	9	0.15
（1.5，2]	15	0.25
（2，2.5]	18	0.30
（2.5，3]	y	q
合計(jì)	60	1.00

19．設(shè)橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，過點(diǎn)F₁的直線與橢圓C交于點(diǎn)M，N，若|MF₂|=|F₁F₂|，且|MF₁|=2，|NF₁|=1，則橢圓C的離心率為$\frac{1}{3}$．

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過右焦點(diǎn)F₂的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)M，N，且直線l與x軸不重合，若點(diǎn)P在y軸上，|PM|=|PN|，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍．