7．已知cos（$\frac{π}{12}$-θ）=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{5π}{12}$+θ）的值是$\frac{1}{3}$．

6．某工廠實(shí)施煤改電工程防治霧霾，欲拆除高為AB的煙囪，測繪人員取與煙囪底部B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測點(diǎn)C，D，測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40米，并在點(diǎn)C處的正上方E處觀測頂部A的仰角為30°，且CE=1米，則煙囪高AB=1+20$\sqrt{2}$米．

5．設(shè)A，B，C，D是空間四個(gè)不共面的點(diǎn)，以$\frac{1}{2}$的概率在每對點(diǎn)之間一條邊，任意兩對點(diǎn)之間是否連邊是相互獨(dú)立的，則A，B可用（一條邊或若干條邊組成的）空間折線連接的概率為$\frac{3}{4}$．

4．《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半．”如果墻足夠厚，S_n為前n天兩只老鼠打洞長度之和，則S_n=${2}^{n}-\frac{1}{{2}^{n-1}}+1$尺．

3．命題p：y=（a²+4a-5）x²-4（a-1）x+3的圖象全在x軸的上方，命題q：函數(shù)f（x）=x²-4x+3在[0，a]的值域?yàn)閇-1，3]，若p∨q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2．求函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），π∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

1．若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）-1對任意的x都有f（x）=f（4-x）恒成立，則f（2）的值是（　�。�

A．

-2

B．

4

C．

2或-4

D．

-2或4

20．將8個(gè)相同的球放進(jìn)編號為1，2，3的盒子中，且恰有一個(gè)空盒，則不同的放球方法有24種（用數(shù)字作答）．

19．某人上午7時(shí)乘摩托艇以勻速v n mile/h（4 n mile/h≤t≤20 n mile/h）從A港出發(fā)到距50 n mile的B港，然后乘汽車以勻速ω km/h（30 km/h≤ω≤100 km/h）自B港向距300km的C市駛?cè)�，�?yīng)該在同一天下午4點(diǎn)至9點(diǎn)到達(dá)C市．設(shè)汽車、摩托艇所需的時(shí)間分別是x h和y h，所需要的經(jīng)費(fèi)P=100+3•（5-x）+2•（8-y）元，求v、ω分別是多少時(shí)走的最經(jīng)濟(jì)？此時(shí)需要花費(fèi)多少元？

18．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx-sinxcosx
（1）若x∈[0，π]，sinx，cosx是方程x²-2ax-3a=0（a≠0）的兩實(shí)根，求sinx-cosx的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{2}$，π]上的最大值．