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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{{D_1}F}$=μ$\overrightarrow{{D_1}B}$，其中λ∈（0，1），μ∈（0，1），滿足EF∥平面AA1D1D，則當三棱錐A-EFB1的體積最大時，λ+μ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2＞1}，B={x|x＞2}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{x|-1≤x＜2}B．{x|x＜-1或1＜x≤2}C．{x|x＜-1}D．{x|x＞2}

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是AA1和CC1的中點，且BE⊥B1F．
（Ⅰ）求證B1F⊥平面BEC1；
（Ⅱ）求三棱錐B1-BEC1的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，在多面體ABCDM中，△BCD是等邊三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，點O為CD的中點，連接OM．
（Ⅰ）求證：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）若AB=BC=2，求三棱錐A-BDM的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖的程序框圖，若程序運行中輸出的一組數(shù)是（x，-12），則x的值為（　�。�
 
A．27B．81C．243D．729

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x+1，（x＞0）\\{2^x}，（x≤0）\end{array}$，若f（a）=3，則a=4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．某單位從包括甲、乙在內(nèi)的5名應(yīng)聘者中招聘2人，如果這5名應(yīng)聘者被錄用的機會均等，則甲、乙兩人中至少有1人被錄用的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x-4，x≤0}\\{{e}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，則方程f（x）=ax恰有兩個不同的實數(shù)解時，實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（e，4]B．（4，+∞）C．（e，+∞）D．（$\frac{1}{e}$，4）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，AM=2．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐P-MAC的體積．

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同步練習冊答案