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科目： 來源： 題型：填空題

1．若三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，P為CC1上的一點，${V}_{P-AB{B}_{1}{A}_{1}}$=$\frac{2V}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．如圖，M是以A、B為焦點的雙曲線x2-y2=2右支上任一點，若點M到點C（3，1）與點B的距離之和為S，則S的取值范圍是（　�。�
A．[$\sqrt{26}$+$\sqrt{2}$，+∞）B．[$\sqrt{26}$-$2\sqrt{2}$，+∞）C．[$\sqrt{26}$-$2\sqrt{2}$，$\sqrt{26}$+$2\sqrt{2}$）D．[$\sqrt{26}$-$\sqrt{2}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

19．圓O上兩點C，D在直徑AB的兩側(cè)（如圖甲），沿直徑AB將圓O折起形成一個二面角（如圖乙），若∠DOB的平分線交弧$\widehat{BD}$于點G，交弦BD于點E，F(xiàn)為線段BC的中點．

（Ⅰ）證明：平面OGF∥平面CAD．
（Ⅱ）若二面角C-AB-D為直二面角，且AB=2，∠CAB=45°，∠DAB=60°，求四面體FCOG的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且3Sn+an-3=0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{2}$log2（1-Sn+1），求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．某高校一專業(yè)在一次自主招生中，對20名已經(jīng)選拔入圍的學生進行語言表達能力和邏輯思維能力測試，結(jié)果如表：
語言表達能力
人數(shù)
邏輯思維能力		一般良好優(yōu)秀
一般221
良好4m1
優(yōu)秀13n
由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這20名參加測試的學生中隨機抽取一人，抽到語言表達能力優(yōu)秀或邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）求m，n的值；
（2）從參加測試的語言表達能力良好的學生中任意抽取2名，求其中至少有一名邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．設(shè)雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F（-c，0）（c＞0），P為雙曲線C右支上的一點，線段PF與圓x2+y2+$\frac{2c}{3}$x+$\frac{a^2}{9}$=0相切于點Q，且$\overrightarrow{PF}$+3$\overrightarrow{FQ}$=$\overrightarrow 0$，則雙曲線C的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知紙片Rt△ABC中，AB=AC=1，過頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）使AD垂直于桌面，且二面角B-AD-C為直二面角．
（1）求VD-ABC；
（2）求四面體D-ABC的表面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且3Sn+an-3=0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{2}{log_2}（{1-{S_{n+1}}}）$，求Tn=$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求使Tn≥$\frac{504}{1009}$成立的n的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．計算：sin65°cos35°-sin25°sin35°=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若依次輸入m=${0.6^{\frac{1}{2}}}$，n=0.6-2，p=${（{\frac{1}{3}}）^{\frac{1}{2}}}$，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．${（{\frac{1}{3}}）^{\frac{1}{2}}}$B．${0.6^{\frac{1}{2}}}$C．0.6-2D．${0.6^{-\frac{3}{2}}}$

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同步練習冊答案