2．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，首項(xiàng)a₁=a，公比為q（q≠0且q≠1）．
（1）推導(dǎo)證明：S_n=$\frac{{a（1-{q^n}）}}{1-q}$；
（2）等比數(shù)列{a_n}中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)：a_k、a_k+1、a_k+2，使得這三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出符合條件的等比數(shù)列公比q的值，若不存在，說明理由；
（3）本題中，若a=q=2，已知數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和T_n，是否存在正整數(shù)n，使得T_n≥2016？若存在，求出n的取值集合；若不存在，請說明理由．

1．已知△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，且2cos²$\frac{B}{2}=\sqrt{3}$sinB，a=3c
（Ⅰ）分別求tanC和sin2C的值；
（Ⅱ）若b=1，求△ABC的面積．

20．如圖所示的算法語句中，輸出的結(jié)果是x=4．

19．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n，則a₅=（　�。�

A．

6

B．

-6

C．

3

D．

-3

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+px+q{x}^{2}}$（其中p²+q²≠0），且存在公差不為0的無窮等差數(shù)列{a_n}，使得函數(shù)在其定義域內(nèi)還可以表示為f（x）=1+a₁x+a₂x+a₂x²+…+a_nxⁿ+…
（1）求a₁，a₂的值（用p，q表示）；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)n∈N^*且n≥2時(shí)，比較（a_n-1）^a_n與（a_n）${\;}^{{a}_{n-1}}$的大�。�

17．函數(shù)f（x）=-x³+x²+tx+1在（-1，1）上是增函數(shù)，則t的取值范圍是（　�。�

A．

t＞5

B．

t＜5

C．

t≥5

D．

t≤5

16．由①安夢怡是高二（21）班學(xué)生；②安夢怡是獨(dú)生子女，③高二（21）班的學(xué)生都是獨(dú)生子女，寫一個(gè)“三段論”形式的推理，則大前提，小前提和結(jié)論分別為（　�。�

A．

②①③

B．

③①②

C．

①②③

D．

②③①

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1\;\;\;（x＜0）\\-x-1（x≥0）\end{array}$，則不等式x+（x+1）f（x）≤1的解集是[-3，+∞）．

14．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率為$\frac{1}{2}$．

13．下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�

	A．	由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì)
	B．	所有的金屬都能夠?qū)щ�，鈾是金屬，所以鈾能夠�(qū)щ?/td>
	C．	高一參加軍訓(xùn)有12個(gè)班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推測各班都超過50人
	D．	在數(shù)列{an}中，a1=2，an=2an-1+1（n≥2），由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式