15．已知△ABC中，AB=8，A=30°且△ABC的面積為16，則邊AC的長為8．

14．如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為5，則輸出s的值為（　　）

A．

7

B．

8

C．

10

D．

11

13．在某城市氣象部門的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如表

空氣質(zhì)量指數(shù)t	（0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200）	（200，300]	（300，+∞）
質(zhì)量等級(jí)	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	嚴(yán)重污染
天數(shù)K	5	23	22	25	15	10

（1）若該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總?cè)藬?shù)y與當(dāng)天的空氣質(zhì)量t（t取整數(shù)）存在如下關(guān)系y=$\left\{\begin{array}{l}{t，t≤100}\\{2t-100，100＜t≤300}\\{\;}\end{array}\right.$且當(dāng)t＞300時(shí)，y＞500，估計(jì)在某一醫(yī)院收治此類病癥人數(shù)超過200人的概率；
（2）若在（1）中，當(dāng)t＞300時(shí)，y與t的關(guān)系擬合與曲線 $\stackrel{∧}{y}$=a+blnt，現(xiàn)已取出了10對(duì)樣本數(shù)據(jù)（t_i，y_i）（i=1，2，3，…，10）且知$\sum_{i=1}^{10}$lnt_i=70，$\sum_{i=1}^{10}$y_i=6000，$\sum_{i=1}^{10}$y_ilnt_i=42500，$\sum_{i=1}^{10}$（lnt_i）²=500試用可線性化的回歸方法，求擬合曲線的表達(dá)式
（附：線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=a+bx中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

12．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)（-1，0）．是否存在常數(shù)a，b，c，使不等式x≤f（x）≤$\frac{1+x^2}{2}$，對(duì)?x∈R都成立？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

11．某城市城鎮(zhèn)化改革過程中最近五年居民生活水平用水量逐年上升，下表是2011至2015年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
居民生活用水量（萬噸）	236	246	257	276	286

（Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)求年居民生活用水量與年份之間的回歸直線方程y=bx+a；
（Ⅱ）根據(jù)改革方案，預(yù)計(jì)在2020年底城鎮(zhèn)化改革結(jié)束，到時(shí)候居民的生活用水量將趨于穩(wěn)定，預(yù)計(jì)該城市2023年的居民生活用水量．
參考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$．

10．已知二次函數(shù)f（x）=mx²-（1-m）x+m，其中m是實(shí)數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）沒有零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）設(shè)不等式f（x）＜mx+m的解集為A且m＞0，當(dāng)m為何值時(shí)，集合A⊆（-∞，3）？

9．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+1，x≥1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}+\frac{1}{2}，x＜1}\end{array}\right.$，則f（f（2））=（　�。�

A．

1

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

5

8．設(shè)數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和為S_n，若點(diǎn)A_n（n，$\frac{S_n}{n}}$）在函數(shù)f（x）=-x+c的圖象上運(yùn)動(dòng)，其中c是與x無關(guān)的常數(shù)且a₁=3．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=tana_n+1•tana_n，tan195+tan3=atan2，求數(shù)列{b_n}的前99項(xiàng)和（用含a的式子表示）．

7．已知數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)為a₁，且$\frac{1}{2}$，a_n，S_n成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{b_n}滿足b_n=（log₂a_3n+1）×（log₂a_3n+4），求證：$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+$\frac{1}{b_3}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜$\frac{1}{6}$．

6．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=$\frac{{{n^2}+n}}{2}$，數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)為b_n=f（n），且f（n）滿足：①f（1）=$\frac{1}{2}$；②對(duì)任意正整數(shù)m，n，都有f（m+n）=f（m）f（n）成立．
（1）求a_n與b_n；
（2）設(shè)數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n．