15．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}滿足log₂a_n+2-log₂a_n=2，且a₃=8，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ⁺¹-2．

14．已知x，y的取值如表：

x	0	1	2	3	4
y	1	1.3	3.2	5.6	8.9

若依據(jù)表中數(shù)據(jù)所畫的散點(diǎn)圖中，所有樣本點(diǎn)（x_i，y_i）（i=1，2，3，4，5）都在曲線y=$\frac{1}{2}$x²+a附近波動(dòng)，則a=1．

13．PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，為了探究車流輛與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與PM2.5的濃度的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間	周一	周二	周三	周四	周五
車流量x（萬輛）	100	102	108	114	116
PM2.5的濃度y（微克/立方米）	78	80	84	88	90

（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）若周六同一時(shí)間段車流量是200萬輛，試根據(jù)（Ⅰ）中求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)，此時(shí)PM2.5的濃度是多少？
附：線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系數(shù)計(jì)算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示樣本均值．

12．設(shè)等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，且a₅+a₆=24，S₁₁=143．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

11．設(shè)等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，且a₅+a₆=24，S₁₁=143．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且2${\;}^{{a}_{n}-1}$=λT_n-2（λ是非零實(shí)數(shù)），{c_n}是等比數(shù)列嗎？若是，求λ的值；若不是，說明理由．

10．某單位為了制定節(jié)能減排的目標(biāo)，先調(diào)查了用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫（℃）	18	13	10	-1
用電量（度）	24	34	38	64

由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程$\widehaty=-2x+\widehata$，由此估計(jì)用電量為72度時(shí)氣溫的度數(shù)約為（　　）

A．

-10

B．

-8

C．

-6

D．

-4

9．已知x，y的取值如表所示：若y與x線性相關(guān)，且$\hat y=0.95x+2.6$，則a=4.3．

x	0	1	3	4
y	2.2	a	4.8	6.7

8．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2{e^{x-1}}\;，x＜3\\{log_3}（{x^2}-1），x≥3\end{array}$，則$f（f（\sqrt{10}））$=（　　）

A．

1

B．

2

C．

2e

D．

2e2

7．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，且2S_n=a_n²+n-1（n∈N⁺）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

6．已知數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，且a₁=1，a_n+1²-a_n+1=a_n²+a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{1}{a_n^2}$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：T_n＜2．