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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax(a∈R).
(1)若a=-2,求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.曲線y=a$\sqrt{x}$(a>0)與曲線y=ln$\sqrt{x}$有公共點(diǎn),且在公共點(diǎn)處的切線相同,則a的值為( 。
A.eB.e2C.e-2D.e-1

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.觀察如圖:

則第( 。┬械母鲾(shù)之和等于20112
A.2010B.2009C.1006D.1005

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且f(x)-g(x)=ex+x2+1,則函數(shù)h(x)=2f(x)-g(x)在點(diǎn)(0,h(0))處的切線方程是x-y+4=0.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.設(shè)函數(shù)f(x)=aex+b,g(x)=x2+cx+d,若曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都過點(diǎn)P(0,$\frac{1}{e}$),且在點(diǎn)P處有相同的切線y=$\frac{1}{e}$x+$\frac{1}{e}$.
(1)求a,b,c,d的值;
(2)若函數(shù)h(x)=f(-|x|+1)-g(x+t)(t>0)存在零點(diǎn),求證:0<t≤1.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=$\frac{a}{x}$+blnx,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=x.
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(Ⅱ)對?x≥1,f(x)≤kx,求k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正(主)視圖和側(cè)(左)視圖是腰長為l的兩個全等的等腰直角三角形,則該多面體的各條棱中最長棱的長度為( 。
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{7}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知e為自然對數(shù)的底數(shù),曲線y=aex+x在點(diǎn)(1,ae+1)處的切線與直線2ex-y-1=0平行,則實(shí)數(shù)a=( 。
A.$\frac{e-1}{e}$B.$\frac{2e-1}{e}$C.$\frac{e-1}{2e}$D.$\frac{2e-1}{2e}$

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科目: 來源: 題型:填空題

9.曲線f(x)=2x2-3x在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x-y-2=0.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.若曲線f(x)=$\frac{aelnx}{x}$在點(diǎn)(1,f(1))處的切線過點(diǎn)(0,-2e),則函數(shù)y=f(x)的極值為( 。
A.1B.2C.3D.e

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同步練習(xí)冊答案