16．微信是騰訊公司推出的一款手機通訊軟件，它支持發(fā)送語音、視頻、圖片和文字等，一推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信朋友圈銷售商品的人（被稱為微商）．經(jīng)調(diào)查，年齡在40歲以下（不包括40歲）的微信用戶每天使用微信的時間不低于8小時的概率為$\frac{3}{5}$，年齡在40歲以上（包括40歲）的微信用戶每天使用微信的時間不低于8小時的概率為p，將每天使用微信的時間不低于8小時的微信用戶稱為“微信狂”，若甲（21）歲、乙（36歲）、丙（48歲）三人中有且僅有一人是“微信狂”的概率為$\frac{28}{75}$
（1）求甲、乙、丙三人中至少有兩人是“微信狂”的概率；
（2）記甲、乙、丙三人中是“微信狂”的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

15．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=-1，a₂=2，滿足S_n+1=3S_n-2S_n-1-a_n-1+2（n≥2）
（1）求證：數(shù)列{a_n-a_n-1}為等差數(shù)列；
（2）求證：$\frac{1}{{a}_{n}+1}$+$\frac{1}{{a}_{n-1}+1}$+…$\frac{1}{{a}_{2}+1}$＜$\frac{3}{4}$．

14．$\frac{sin160°}{sin110°}$-tan320°+$\sqrt{3}$tan20°tan40°=$\sqrt{3}$．

13．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列式子正確的是（　�。�

A．

0＜f′（1）＜f′（2）＜f（2）-f（1）

B．

0＜f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）

C．

0＜f′（2）＜f′（1）＜f（2）-f（1）

D．

0＜f（2）-f（1）＜f′（1）＜f′（2）

12．“三個臭皮匠頂一個諸葛亮”是在中國民間流傳很廣的一句俗語，我們也可以從概率的角度來分析一下它的正確性．劉備帳下以諸葛亮為首的智囊團共有9名謀士（不包括諸葛亮），假定對某事進行決策時，根據(jù)經(jīng)驗，每名謀士對事情作出正確判斷的概率為0.7，諸葛亮對事情作出正確判斷的概率為0.9，現(xiàn)為某事可行與否而單獨征求每名謀士的意見，并按多數(shù)人的意見作出決策，求作出正確決策的概率，并判斷一下這句俗語是否有道理．

11．某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間（單位：分鐘）進行調(diào)查，將收集到的數(shù)據(jù)分成[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）六組，并作出頻率分布直方圖（如圖）．將日均課外體育鍛煉時間不低于40分鐘的學(xué)生評價為“課外體育達標”．
（1）請根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關(guān)？

	課外體育不達標	課外體育達標	合計
男	60	30	90
女	90	20	110
合計	150	50	200

（2）現(xiàn)從課外體育達標學(xué)生中按分層抽樣抽取5人，再從這5名學(xué)生中隨機抽取2人參加體育知識問卷調(diào)查，求抽取的這2人課外鍛煉時間都在[40，50）內(nèi)的概率．
附參考公式與數(shù)據(jù)：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，b≠c，且sin²C-sin²B=$\sqrt{3}$sinBcosB-$\sqrt{3}$sinCcosC．
（1）求角A的大��；
（2）若a=$\sqrt{3}$，sinC=$\frac{3}{4}$，求△ABC的面積．

9．如圖中的三個直角三角形是一個體積為35cm³的幾何體的三視圖，則側(cè)視圖中的h（　　）

A．

5cm

B．

6cm

C．

7cm

D．

8cm

8．如圖為某算法的程序框圖，該算法的程序運行后輸出的結(jié)果為299，則實數(shù)M的取值范圍是（　　）

A．

296＜M＜299

B．

296≤M＜299

C．

296＜M≤299

D．

296≤M≤299

7．如圖，把側(cè)棱與底面垂直，且底面邊長和側(cè)棱長都等于的三棱柱截去三個角（如圖1所示，A，B，C分別是△GHI三邊的中點）后得到的幾何體如圖2所示，則該幾何體按圖中所示方向的左視圖（側(cè)視圖）為（　�。�

A．

B．

C．

D．