1．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=a，a_n+1=S_n+3ⁿ，n∈N^*
（1）設(shè)b_n=S_n-3ⁿ，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若a_n+1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范圍．

20．下列調(diào)查：
①每隔5年進(jìn)行人口普查；
②報(bào)社進(jìn)行輿論調(diào)查；
③燈泡使用壽命的調(diào)查；
④對(duì)入學(xué)報(bào)名者的學(xué)歷檢查；
⑤從20臺(tái)電視機(jī)中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查，
其中適合用抽樣調(diào)查的是（　�。�

A．

①②③

B．

②③⑤

C．

②③④

D．

①③⑤

19．若復(fù)數(shù)z滿足2z-$\overline{z}$=$\frac{2i-3}{i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�

A．

$\sqrt{5}$

B．

5

C．

$\sqrt{13}$

D．

13

18．已知sinα-cosβ＜1，則（sinα-1）²+（cosβ+1）²的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，8]．

17．若直線2mx-ny-2=0（m＞0，n＞0）過(guò)點(diǎn)（1，-2），則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$最小值（　�。�

A．

2

B．

6

C．

12

D．

3+2$\sqrt{2}$

16．設(shè)偶函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，△KLM為等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，則f（$\frac{1}{12}$）的值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{8}$

B．

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{8}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，直線y=x與橢圓C交于點(diǎn)E，F(xiàn)，直線y=-x與橢圓C交于點(diǎn)G，H，且四邊形EHFG的面積為$\frac{16}{5}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)橢圓C的左頂點(diǎn)A作直線l₁交橢圓C于另一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作垂直于l₁的直線l₁，l₂交橢圓C于另一點(diǎn)Q，當(dāng)直線l₁的斜率變化時(shí)，直線PQ是否過(guò)x軸上的一定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

14．在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)A（x_A，y_A），B（x_B，y_B）間的“L-距離”為d（A-B）=|x_A-x_B|+|y_A-y_B|．現(xiàn)將邊長(zhǎng)為1的正三角形按如圖所示方式放置，其中頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，記邊AB所在的直線斜率為k（0≤k≤$\sqrt{3}$），則d（B-C）取得最大值時(shí)，邊AB所在直線的斜率為2-$\sqrt{3}$．

13．某單位工作人員的構(gòu)成如圖所示，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取工作人員進(jìn)行薪資情況調(diào)查，若管理人員抽取了6人，則抽到的教師人數(shù)為9．

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，M為橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)，N為橢圓上的點(diǎn)|NF₁|_max=2$\sqrt{2}$+2，△MF₁F₂為等腰直角三角形．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線AC，BD過(guò)原點(diǎn)O，若k_AC•k_BD=-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$．
①求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最值；
②求證：四邊形ABCD的面積為定值．