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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別在AD,CD上,AE=CF,EF交BD于點(diǎn)H,將△DEF沿EF折到△D′EF的位置.
(Ⅰ)證明:AC⊥HD′;
(Ⅱ)若AB=5,AC=6,AE=$\frac{5}{4}$,OD′=2$\sqrt{2}$,求五棱錐D′-ABCFE體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(3,4),點(diǎn)p(x,y)滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-y-1≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$,則|$\overrightarrow{OP}$|cos∠AOP的最大值是$\frac{11}{5}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

12.函數(shù)y=$\frac{sinx+2}{cosx-2}$的值域?yàn)閇$\frac{-4-\sqrt{7}}{3}$,$\frac{-4+\sqrt{7}}{3}$].

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知實(shí)數(shù)u、v滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3u+2v-12≥0}\\{9u-4v+36≥0}\\{u-4≤0}\end{array}\right.$,則z=$\sqrt{\frac{{u}^{2}}{4}+\frac{{v}^{2}}{9}}$的最小值等于( 。
A.1B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥1}\\{x-3y≤1}\\{{x}^{2}+{y}^{2}-2x≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{π}{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.若cosx-cosy=$\frac{1}{2}$,sinx-siny=$\frac{1}{3}$,則sin(x+y)=-$\frac{12}{13}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

8.若函數(shù)y=f(x)的圖象上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,然后再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度,最后將得到的函數(shù)圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,最后得到函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sinx的圖象,則函數(shù)f(x)的解析式為)=$\frac{1}{2}$sin(2x-$\frac{π}{3}$)+1.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx-sinx(x∈R),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.函數(shù)f(x)的最小正周期是2πB.函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)是奇函數(shù)
C.函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)D.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對(duì)稱(chēng)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.由函數(shù)y=cosx,x∈[-$\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$]的圖象得到函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象,需向右平移( 。
A.-$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度B.-π個(gè)單位長(zhǎng)度C.π個(gè)單位長(zhǎng)度D.$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,且sin(A+$\frac{π}{3}$)=4sin$\frac{A}{2}$cos$\frac{A}{2}$.
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若sinB=$\sqrt{3}$sinC,a=1,求△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案