4．觀察下列等式：
（sin$\frac{π}{3}$）^-2+（sin$\frac{2π}{3}$）^-2=$\frac{4}{3}$×1×2；
（sin$\frac{π}{5}$）^-2+（sin$\frac{2π}{5}$）^-2+（sin$\frac{3π}{5}$）^-2+sin（$\frac{4π}{5}$）^-2=$\frac{4}{3}$×2×3；
（sin$\frac{π}{7}$）^-2+（sin$\frac{2π}{7}$）^-2+（sin$\frac{3π}{7}$）^-2+…+sin（$\frac{6π}{7}$）^-2=$\frac{4}{3}$×3×4；
（sin$\frac{π}{9}$）^-2+（sin$\frac{2π}{9}$）^-2+（sin$\frac{3π}{9}$）^-2+…+sin（$\frac{8π}{9}$）^-2=$\frac{4}{3}$×4×5；
…
照此規(guī)律，
（sin$\frac{π}{2n+1}$）^-2+（sin$\frac{2π}{2n+1}$）^-2+（sin$\frac{3π}{2n+1}$）^-2+…+（sin$\frac{2nπ}{2n+1}$）^-2=$\frac{4}{3}$n（n+1）．

3．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出的S的值為1．

2．△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知b=c，a²=2b²（1-sinA），則A=（　�。�

A．

$\frac{3π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

1．已知圓M：x²+y²-2ay=0（a＞0）截直線x+y=0所得線段的長度是2$\sqrt{2}$，則圓M與圓N：（x-1）²+（y-1）²=1的位置關(guān)系是（　�。�

A．

內(nèi)切

B．

相交

C．

外切

D．

相離

20．若復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1-i}$，其中i為虛數(shù)單位，則$\overline{z}$=（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1+i

D．

-1-i

19．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，則∁_U（A∪B）=（　　）

A．

{2，6}

B．

{3，6}

C．

{1，3，4，5}

D．

{1，2，4，6}

18．已知數(shù)列{α_n}的前n項和為n²+pn．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項和為32n-n²．
（1）若α₁₀=b₁₀，求p的值；
（2）取數(shù)列{b_n}的第1項．第3項．第5項…構(gòu)成-個新的數(shù)列{c_n}，求數(shù)列{c_n}的通項公式；
（3）設(shè)d_n=|c_n|．求數(shù)列{d_n}的前n項和T_n．

17．S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，已知a_n＞0，${a}_{n}^{2}$+a_n=2S_n+2（n∈N^*）
（1）求證數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列并求其通項公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，記{b_n}前n項和為T_n，若4032（n+2）T_n＜λ（n+1）對任意的n∈N^*恒成立，求λ的最小值．

16．甲、乙兩位學(xué)生通過某種英語聽力測試的概率分別為$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$，兩人同時參加測試，其中有且只有1個通過的概率是（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

15．在50瓶飲料中，有3瓶已經(jīng)過期，從中任取一瓶，取到已過期飲料的概率是$\frac{3}{50}$．