18．已知x，y的取值如表：

x	2	3	4	5
y	2.2	3.8	4.5	5.5

從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為$\widehat{y}$=1.46x+a，則實(shí)數(shù)a的值為-1.11．

17．設(shè)函數(shù)f（x）=xlna-x²-a^x（a＞0，a≠1）．
（1）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））的切線方程；
（2）若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≥e-1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

16．已知函數(shù)f（x）=xⁿ+f′（1）（n∈N），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+3y-2=0垂直，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最小值是2．

15．為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：萬(wàn)噸）對(duì)價(jià)格y（單位：千元/噸）和年利潤(rùn)z的影響，對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如表：

x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（1）求關(guān)于的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)計(jì)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤(rùn)z取到最大值？（保留兩位小數(shù)）
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

14．設(shè)定義在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足下列條件：①單調(diào)遞增；②f（x）•f[f（x）+$\frac{2}{x}$]=4恒成立；③f（2）+1＞0，則f（2）=（　�。�

A．

1-$\sqrt{3}$

B．

1+$\sqrt{3}$

C．

1±$\sqrt{3}$

D．

2

13．某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x元	4	5	6	7	8	9
銷量y元	90	84	83	80	75	68

由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為$\hat y=-4x+a$，若從這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線下方的概率為$\frac{1}{3}$．

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的半焦距為c，過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為1的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，若拋物線y²=4cx的準(zhǔn)線被雙曲線截得的弦長(zhǎng)是$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}b{e^2}$（e為雙曲線的離心率），則e的值為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

11．已知過(guò)點(diǎn)P（1，1）的直線L與雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線L的斜率k=$\frac{5}{2}$或-2或2．

10．一只小蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為30的正方體玻璃容器內(nèi)隨機(jī)飛行，若蜜蜂在飛行過(guò)程中與正方體玻璃容器6個(gè)表面中至少有一個(gè)的距離不大于10，則就有可能撞到玻璃上而不安全；若始終保持與正方體玻璃容器6個(gè)表面的距離均大于10，則飛行是安全的，假設(shè)蜜蜂在正方體玻璃容器內(nèi)飛行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飛行是安全的概率是$\frac{1}{27}$．

9．水池的容積是20m³，水池里的水龍頭A和B的水流速度都是1m³/h，它們一晝夜（0-24h）內(nèi)隨機(jī)開(kāi)啟，則水池不溢水的概率$\frac{25}{72}$．