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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{e^x}$（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828）．
（1）若曲線y=f（x）在x=0處的切線的斜率為-1，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求f（x）在[-1，1]上的最大值g（a）；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，若對(duì)任意的x∈（0，1），恒有f（x）＞f（$\frac{m}{x}$），求正實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某公司為確定明年投入某產(chǎn)品的廣告支出，對(duì)近5年的廣告支出m與銷(xiāo)售額y（單位：百萬(wàn)元）進(jìn)行了初步統(tǒng)計(jì)，得到下列表格中的數(shù)據(jù)：

y	30	40	p	50	70
m	2	4	5	6	8

經(jīng)測(cè)算，年廣告支出m與年銷(xiāo)售額y滿(mǎn)足線性回歸方程$\widehat{y}$=6.5m+17.5，則p的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1．
（1）求二面角A-PB-C的余弦值．
（2）在線段CP上是否存在一點(diǎn)E，使得DE⊥PB，若存在，求線段CE的長(zhǎng)度，不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)a、b是關(guān)于t的方程t²cosθ-tsinθ=0的兩個(gè)不相等實(shí)根，則過(guò)A（a，a²）、B（b，b²）兩點(diǎn)的直線與雙曲線$\frac{x^2}{{{{cos}^2}θ}}$-$\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}$=1的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知拋物線D的頂點(diǎn)是雙曲線C：x²-$\frac{y^2}{15}$=1的中心，焦點(diǎn)與該雙曲線的右頂點(diǎn)重合．
（1）求拋物線D的方程；
（2）過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)A的直線l交拋物線D于M，N兩點(diǎn)．若直線l的斜率為1，求MN的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），一條漸近線方程y=3x，則雙曲線的離心率是$\sqrt{10}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=xlnx在x=e處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是$\frac{e^2}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax²-2bx-a+b的定義域?yàn)閇0，1]
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）記f（x）的最大值為M，證明：f（x）+M＞0．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．曲線y=e^x在點(diǎn)（0，1）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（　�。�