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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.若1<a<3,2<b<4,則$\frac{a}$的范圍是( 。
A.($\frac{1}{2}$,1)B.($\frac{3}{2}$,4)C.($\frac{1}{4}$,$\frac{3}{2}$)D.(1,4)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.下列命題正確的是( 。
A.若a<b<0,則ac<bcB.若a>b,c>d,則ac>bd
C.若a>b,則$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$D.若$\frac{a}{{c}^{2}}$>$\frac{{c}^{2}}$,c≠0,則a>b

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知一動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,0),且在y軸上截得的弦長(zhǎng)為4,設(shè)動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)N(1,0)任意作相互垂直的兩條直線l1,l2,分別交曲線C于不同的兩點(diǎn)A,B和不同的兩點(diǎn)D,E.設(shè)線段AB,DE的中點(diǎn)分別為P,Q.
①求證:直線PQ過(guò)定點(diǎn)R,并求出定點(diǎn)R的坐標(biāo);
②求|PQ|的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知圓O1:(x+1)2+y2=1,圓O2:(x-1)2+y2=9,動(dòng)圓P與圓O1外切且與圓O2內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線E.
(1)求E的方程;
(2)過(guò)O2的直線l交E于A,C兩點(diǎn),設(shè)△O1AO2,△O1CO2的面積分別為S1,S2,若S1=2S2,求直線l的斜率.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

8.△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,D是BC的中點(diǎn),若a=4,AD=c-b,則△ABC的面積的最大值為$2\sqrt{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.如圖,已知長(zhǎng)方形ABCD中,AB=2$\sqrt{2}$,AD=$\sqrt{2}$,M為DC的中點(diǎn).將△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.

(Ⅰ)求證:AD⊥BM;
(Ⅱ)若點(diǎn)E是線段DB上的一動(dòng)點(diǎn),問(wèn)點(diǎn)E在何位置時(shí),三棱錐M-ADE的體積為$\frac{1}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.甲幾何體(上)與乙?guī)缀误w(下)的組合體的三視圖如圖所示,甲、乙的體積分別為V1、V2,則V1:V2等于( 。
A.1:4B.1:3C.2:3D.1:π

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

5.定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù),f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x∈[0,π]時(shí),0<f(x)<1,當(dāng)x∈(0,π)且x≠$\frac{π}{2}$時(shí),(x-$\frac{π}{2}$)f′(x)>0,則函數(shù)y=f(x)-sinx在[-3π,π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(  )
A.2B.4C.6D.8

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

4.把數(shù)字“2、0、1、3”四個(gè)數(shù)字任意排列,并且每?jī)蓚(gè)數(shù)字間用加號(hào)“+”或減號(hào)“-”連接,則不同的運(yùn)算結(jié)果有( 。
A.6種B.7種C.12種D.13種

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

3.在四邊形ABCD中,∠A+∠C=180°,AB=CD=2,BC=3,AD=1,則四邊形ABCD的面積為2$\sqrt{3}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案