2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow$=（x，y）（x＞0），且|$\overrightarrow$|=1．
（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)t都有|t$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≥1，求向量$\overrightarrow$．
（2）在條件（1）下，令$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+（sin2α-2cosα）$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=（$\frac{1}{4}$sin²2α）$\overrightarrow{a}$+（cosα）$\overrightarrow$，α是銳角，若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求角α．

1．函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{|x|+1}$
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若9＞a＞0，求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值．

20．已知函數(shù)f（x）=log₂（x+m），且2f（2）=f（0）+f（6）．
（1）求f（30）的值；
（2）若a，b，c是兩兩不相等的正數(shù)，且b²=ac，試判斷f（a）+f（c）與2f（b）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

19．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ），（|φ|＜$\frac{π}{2}$）向左平移$\frac{π}{3}$單位后是偶函數(shù)．
（1）求φ的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值及相對(duì)應(yīng)自變量x的集合．

18．設(shè)函數(shù)f（x）=-x³+mx²-m（m∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，$\frac{2}{3}$），求m的值；
（2）設(shè)g（x）=|f（x）|，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，m]上的最大值．

17．已知p：函數(shù)g（x）=$\sqrt{{mx}^{2}+mx+1}$的值域是[0，+∞）；q：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+mx+1在其定義域上不是單調(diào)函數(shù)，若“p或q”為真命題，“p或q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

16．?dāng)?shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，n≥2時(shí)a_n=3S_n，則a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{3×（-\frac{1}{2}）^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

15．一個(gè)等比數(shù)列的前4項(xiàng)之和為前2項(xiàng)之和的2倍，則這個(gè)數(shù)列的公比是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

1或-1

D．

2或-2

14．已知關(guān)于x的方程2sinx+cosx=m在[0，2π]內(nèi)有兩個(gè)不同的解α，β．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）證明：cos（α-β）=$\frac{2{m}^{2}}{5}$-1．

13．設(shè)a，b，c為一個(gè)三角形的三邊，且s²=2ab，這里s=$\frac{1}{2}$（a+b+c）．試證明：2b＜3a+c．